Hamiltonian Paths and Circuits MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Hamiltonian Paths and Circuits - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 12, 2025
Latest Hamiltonian Paths and Circuits MCQ Objective Questions
Hamiltonian Paths and Circuits Question 1:
यदि एक ग्राफ (G) में कोई लूप या समानांतर किनारे नहीं हैं और यदि ग्राफ में शीर्षों(n) की संख्या n≥3 है, तो ग्राफ G हैमिल्टनियन है यदि
(i) प्रत्येक शीर्ष v के लिए deg(v) ≥n/3
(ii) deg(v) + deg(w) ≥ n जब भी v और w एक किनारे से जुड़े नहीं होते हैं।
(iii) E (G) ≥ 1/3 (n - 1)(n - 2) + 2
Answer (Detailed Solution Below)
Hamiltonian Paths and Circuits Question 1 Detailed Solution
हैमिल्टनियन ग्राफ:
एक हैमिल्टनियन ग्राफ वह होता है जिसमें हैमिल्टनियन चक्र होता है। हैमिल्टनियन चक्र एक ऐसा चक्र है जिसमें प्रत्येक शीर्ष पर ठीक एक बार दौरा किया जाता है।
हैमिल्टनियन ग्राफ के गुण:
1) एक ग्राफ में हैमिल्टनियन परिपथ होता है यदि प्रत्येक शीर्ष की डिग्री >=3 है
2) यदि G= (V, E) में n>=3 शीर्ष हैं और प्रत्येक शीर्ष की डिग्री>=n/2 है, तो G में हैमिल्टन परिपथ है।
3) यदि G n शीर्षों वाला एक ग्राफ है और n>=3, deg(u) + deg(v) >=n भी है, यदि u और v एक किनारे से नहीं जुड़े हैं, तो G में हैमिल्टनियन परिपथ है।
4) E(G) = ½(n - 1)(n - 2) + 2
Top Hamiltonian Paths and Circuits MCQ Objective Questions
यदि एक ग्राफ (G) में कोई लूप या समानांतर किनारे नहीं हैं और यदि ग्राफ में शीर्षों(n) की संख्या n≥3 है, तो ग्राफ G हैमिल्टनियन है यदि
(i) प्रत्येक शीर्ष v के लिए deg(v) ≥n/3
(ii) deg(v) + deg(w) ≥ n जब भी v और w एक किनारे से जुड़े नहीं होते हैं।
(iii) E (G) ≥ 1/3 (n - 1)(n - 2) + 2
Answer (Detailed Solution Below)
Hamiltonian Paths and Circuits Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFहैमिल्टनियन ग्राफ:
एक हैमिल्टनियन ग्राफ वह होता है जिसमें हैमिल्टनियन चक्र होता है। हैमिल्टनियन चक्र एक ऐसा चक्र है जिसमें प्रत्येक शीर्ष पर ठीक एक बार दौरा किया जाता है।
हैमिल्टनियन ग्राफ के गुण:
1) एक ग्राफ में हैमिल्टनियन परिपथ होता है यदि प्रत्येक शीर्ष की डिग्री >=3 है
2) यदि G= (V, E) में n>=3 शीर्ष हैं और प्रत्येक शीर्ष की डिग्री>=n/2 है, तो G में हैमिल्टन परिपथ है।
3) यदि G n शीर्षों वाला एक ग्राफ है और n>=3, deg(u) + deg(v) >=n भी है, यदि u और v एक किनारे से नहीं जुड़े हैं, तो G में हैमिल्टनियन परिपथ है।
4) E(G) = ½(n - 1)(n - 2) + 2
Hamiltonian Paths and Circuits Question 3:
यदि एक ग्राफ (G) में कोई लूप या समानांतर किनारे नहीं हैं और यदि ग्राफ में शीर्षों(n) की संख्या n≥3 है, तो ग्राफ G हैमिल्टनियन है यदि
(i) प्रत्येक शीर्ष v के लिए deg(v) ≥n/3
(ii) deg(v) + deg(w) ≥ n जब भी v और w एक किनारे से जुड़े नहीं होते हैं।
(iii) E (G) ≥ 1/3 (n - 1)(n - 2) + 2
Answer (Detailed Solution Below)
Hamiltonian Paths and Circuits Question 3 Detailed Solution
हैमिल्टनियन ग्राफ:
एक हैमिल्टनियन ग्राफ वह होता है जिसमें हैमिल्टनियन चक्र होता है। हैमिल्टनियन चक्र एक ऐसा चक्र है जिसमें प्रत्येक शीर्ष पर ठीक एक बार दौरा किया जाता है।
हैमिल्टनियन ग्राफ के गुण:
1) एक ग्राफ में हैमिल्टनियन परिपथ होता है यदि प्रत्येक शीर्ष की डिग्री >=3 है
2) यदि G= (V, E) में n>=3 शीर्ष हैं और प्रत्येक शीर्ष की डिग्री>=n/2 है, तो G में हैमिल्टन परिपथ है।
3) यदि G n शीर्षों वाला एक ग्राफ है और n>=3, deg(u) + deg(v) >=n भी है, यदि u और v एक किनारे से नहीं जुड़े हैं, तो G में हैमिल्टनियन परिपथ है।
4) E(G) = ½(n - 1)(n - 2) + 2