Type and Order of System MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Type and Order of System - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर है टाइप-3 प्रणाली
प्रमुख बिंदु

प्रणाली का प्रकार s = 0 पर स्थित ध्रुवों (विशेषता समीकरण के मूल) की संख्या से संबंधित है।
प्रणाली का प्रकार वास्तव में मूल में ध्रुवों की संख्या से संबंधित है, जो प्रणाली में इंटीग्रेटर्स की संख्या के अनुरूप है।

स्थानांतरण फ़ंक्शन , हमारे पास एक पद के रूप में S ³ है।
यह इंगित करता है कि प्रणाली में मूल पर तीन ध्रुव (या तीन इंटीग्रेटर्स) हैं।

इसलिए, सिस्टम का प्रकार 3 है।

अवधारणा:

स्थानांतरण फलन:

• एक नियंत्रण प्रणाली के स्थानांतरण फलन को आउटपुट चर के लाप्लास परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, जो इनपुट प्रारंभिक के रूपांतरण को सभी प्रारंभिक स्थितियों को शून्य मानते हुए परिवर्तित करता है।

.

G(s) = C(s) / R(s)

जहाँ G(s) = स्थानांतरण फलन

C(s) = आउटपुट का लाप्लास रूपांतरण

R(s) = इनपुट का लाप्लास रूपांतरण

• प्रणाली के क्रम को उच्चतम घातांक के मान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो बंद-लूप स्थानांतरण फलन के हर में दिखाई देता है।
• बंद लूप प्रणाली के ध्रुवों की कुल संख्या प्रणाली का क्रम देती है
• प्रणाली के प्रकार को खुला-लूप स्थानांतरण फलन के ठीक s = 0 पर स्थित ध्रुवों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

गणना

दिया गया है, स्थानांतरण फलन G(s)H(s) = K / s(s+1) है

∴ दी गयी प्रणाली का वर्ग 1 है और प्रणाली का घात 2 है

अवधारणा:

प्रणाली के क्रम द्वारा गणना की जा सकती है

1) श्रेणी का समाधान, परिपथ में मौजूद समानांतर संयोजन अर्थात दिए गए परिपथ का सरलीकरण।

2) उसके बाद भंडारण तत्व की संख्या की गणना करें यानी प्रेरक और संधारित्र की संख्या की गणना करें।

स्पष्टीकरण:

दिया गया परिपथ निम्न है:

सरलीकृत CKT निम्न है:

प्रणाली का क्रम = भंडारण तत्वों की संख्या = 3

अवधारणा :

प्रणाली के प्रकार को खुले-लूप स्थानांतरण फलन G(s) H(s) के मूल में ध्रुवों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है ।

दिखाए गए अनुसार खुले-लूप स्थानांतरण फलन के लिए:

उपरोक्त प्रणाली n + c के क्रम के साथ एक प्रकार 'c' प्रणाली है।

गणना :

और , खुला-लूप स्थानांतरण फलन G(s) H(s) होगा:

चूंकि खुले-लूप स्थानांतरण फलन के मूल में ध्रुवों की संख्या 2 है, प्रणाली प्रकार 2 प्रणाली है।

अवधारणा:

स्थानांतरण फलन:

• एक नियंत्रण प्रणाली के स्थानांतरण फलन को आउटपुट चर के लाप्लास परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, जो इनपुट प्रारंभिक के रूपांतरण को सभी प्रारंभिक स्थितियों को शून्य मानते हुए परिवर्तित करता है।

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G(s) = C(s) / R(s)

जहाँ G(s) = स्थानांतरण फलन

C(s) = आउटपुट का लाप्लास रूपांतरण

R(s) = इनपुट का लाप्लास रूपांतरण

• प्रणाली के क्रम को उच्चतम घातांक के मान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो बंद-लूप स्थानांतरण फलन के हर में दिखाई देता है।
• बंद लूप प्रणाली के ध्रुवों की कुल संख्या प्रणाली का क्रम देती है
• प्रणाली के प्रकार को खुला-लूप स्थानांतरण फलन के ठीक s = 0 पर स्थित ध्रुवों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

गणना

दिया गया है, स्थानांतरण फलन G(s)H(s) = K / s(s+1) है

∴ दी गयी प्रणाली का वर्ग 1 है और प्रणाली का घात 2 है

अवधारणा :

प्रणाली के प्रकार को खुले-लूप स्थानांतरण फलन G(s) H(s) के मूल में ध्रुवों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है ।

दिखाए गए अनुसार खुले-लूप स्थानांतरण फलन के लिए:

उपरोक्त प्रणाली n + c के क्रम के साथ एक प्रकार 'c' प्रणाली है।

गणना :

और , खुला-लूप स्थानांतरण फलन G(s) H(s) होगा:

चूंकि खुले-लूप स्थानांतरण फलन के मूल में ध्रुवों की संख्या 2 है, प्रणाली प्रकार 2 प्रणाली है।

संकल्पना:

स्प्रिंग, श्यान अवमंदक और द्रव्यमान के लिए दिया गया स्थानांतरण फलन तालिका में दिखाया गया है:

परिकलन:

दिए गए निकाय के लिए,

केवल m₁ की गति के कारण m₁ पर बल इस प्रकार दिया गया है:

केवल m₂ की गति के कारण m₁ पर बल (साझाकरण) इस प्रकार दिया गया है:

इसलिए m₁ पर कार्य करने वाले कुल बल होंगे

बलों को समान करने पर हमें प्राप्त होता है,

⇒ (K₁ + K₂) X₁(s) + (λ₁ + λ₂)sX₁(s) + M₁s²X₁(s) = F₁(s) + K₂X₂(s) + λ₂sX₂(s)

⇒ M₁s²X₁(s) + (λ₁ + λ₂)sX₁(s) - λ₂sX₂(s) + (K₁ + K₂)X₁(s) - K₂X₂(s) = F₁(s)

उपरोक्त का व्युत्क्रम लाप्लास रूपांतरण लेने पर, हमें प्राप्त होता है

विकल्प (3) इस व्यंजक को संतुष्ट करता है।

अवधारणा:

प्रणाली के क्रम द्वारा गणना की जा सकती है

1) श्रेणी का समाधान, परिपथ में मौजूद समानांतर संयोजन अर्थात दिए गए परिपथ का सरलीकरण।

2) उसके बाद भंडारण तत्व की संख्या की गणना करें यानी प्रेरक और संधारित्र की संख्या की गणना करें।

स्पष्टीकरण:

दिया गया परिपथ निम्न है:

सरलीकृत CKT निम्न है:

प्रणाली का क्रम = भंडारण तत्वों की संख्या = 3

अवधारणा:

स्थानांतरण फलन:

• एक नियंत्रण प्रणाली के स्थानांतरण फलन को आउटपुट चर के लाप्लास परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, जो इनपुट प्रारंभिक के रूपांतरण को सभी प्रारंभिक स्थितियों को शून्य मानते हुए परिवर्तित करता है।

.

G(s) = C(s) / R(s)

जहाँ G(s) = स्थानांतरण फलन

C(s) = आउटपुट का लाप्लास रूपांतरण

R(s) = इनपुट का लाप्लास रूपांतरण

• प्रणाली के क्रम को उच्चतम घातांक के मान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो बंद-लूप स्थानांतरण फलन के हर में दिखाई देता है।
• बंद लूप प्रणाली के ध्रुवों की कुल संख्या प्रणाली का क्रम देती है
• प्रणाली के प्रकार को खुला-लूप स्थानांतरण फलन के ठीक s = 0 पर स्थित ध्रुवों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

गणना

दिया गया है, स्थानांतरण फलन G(s)H(s) = K / s(s+1) है

∴ दी गयी प्रणाली का वर्ग 1 है और प्रणाली का घात 2 है

संकल्पना:

• एक नियंत्रण प्रणाली की कोटि इसके स्थानांतरण फलन के हर में 's' की उच्चतम घात से निर्धारित होती है।
• मूल पर होने वाले खुले-लूप ध्रुवों की संख्या प्रणाली के प्रकार को निर्धारित करती है।

गणना:

प्रकार = मूल पर ध्रुवों की संख्या = 3

कोटि = ध्रुवों की कुल संख्या = 6

अवधारणा :

प्रणाली के प्रकार को खुले-लूप स्थानांतरण फलन G(s) H(s) के मूल में ध्रुवों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है ।

दिखाए गए अनुसार खुले-लूप स्थानांतरण फलन के लिए:

उपरोक्त प्रणाली n + c के क्रम के साथ एक प्रकार 'c' प्रणाली है।

गणना :

और , खुला-लूप स्थानांतरण फलन G(s) H(s) होगा:

चूंकि खुले-लूप स्थानांतरण फलन के मूल में ध्रुवों की संख्या 2 है, प्रणाली प्रकार 2 प्रणाली है।

अवधारणा:

एक नियंत्रण प्रणाली का क्रम उसके अंतरण फलन के हर में 's' की घात से निर्धारित होता है।

मूल में होने वाले खुले-पाश ध्रुवों की संख्या प्रणाली के प्रकार को निर्धारित करती है।

विश्लेषण:

1)

प्रकार = 1, क्रम = 2

2)

प्रकार = 0, क्रम = 2

3)

प्रकार = 2, क्रम = 3

4)

प्रकार = 0, क्रम = 3

सही उत्तर है टाइप-3 प्रणाली
प्रमुख बिंदु

प्रणाली का प्रकार s = 0 पर स्थित ध्रुवों (विशेषता समीकरण के मूल) की संख्या से संबंधित है।
प्रणाली का प्रकार वास्तव में मूल में ध्रुवों की संख्या से संबंधित है, जो प्रणाली में इंटीग्रेटर्स की संख्या के अनुरूप है।

स्थानांतरण फ़ंक्शन , हमारे पास एक पद के रूप में S ³ है।
यह इंगित करता है कि प्रणाली में मूल पर तीन ध्रुव (या तीन इंटीग्रेटर्स) हैं।

इसलिए, सिस्टम का प्रकार 3 है।