Integration using Partial Fractions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Integration using Partial Fractions - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 13, 2025
Latest Integration using Partial Fractions MCQ Objective Questions
Integration using Partial Fractions Question 1:
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 1 Detailed Solution
दिलेले आहे:
संकल्पना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आणि एकत्रीकरणाचे सूत्र वापरू
गणना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आता, छेदांनी तिरका गुणाकार करू
दोन्ही बाजूंवरील सहगुणांची तुलना करू
समीकरण (1) आणि (2) बेरीज करू
A चे मूल्य ठेवू
आता समीकरण (1) मध्ये A आणि B ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे
आता ही सर्व मूल्ये एकत्रीकरणात ठेवू
म्हणून, पर्याय (2) योग्य आहे.
Integration using Partial Fractions Question 2:
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 2 Detailed Solution
दिलेले आहे:
संकल्पना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आणि एकत्रीकरणाचे सूत्र वापरू
गणना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आता, छेदांनी तिरका गुणाकार करू
दोन्ही बाजूंवरील सहगुणांची तुलना करू
समीकरण (1) आणि (2) बेरीज करू
A चे मूल्य ठेवू
आता समीकरण (1) मध्ये A आणि B ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे
आता ही सर्व मूल्ये एकत्रीकरणात ठेवू
म्हणून, पर्याय (2) योग्य आहे.
Integration using Partial Fractions Question 3:
मूल्यमापन करा:
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 3 Detailed Solution
संकल्पना :
आंशिक अपूर्णांक :
|
भाजकातील अवयव |
संबंधित आंशिक अपूर्णांक |
|
(x - अ) |
|
|
(x – b) २ |
|
|
(x - a) (x - b) |
|
|
(x – c) ३ |
|
|
(x – a) (x 2 – a) |
|
|
(ax 2 + bx + c) |
|
गणना :
येथे आपल्याला
चला
⇒ 1 = A (x + 2) + B x --------(1)
(1) च्या दोन्ही बाजूंना x = 0 लावल्यास A = 1/2 मिळेल
(1) च्या दोन्ही बाजूंना x = - 2 लावल्याने आपल्याला B = - 1/2 मिळेल
\(\Rightarrow \smallint \frac{{dx}}{{x\;\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\smallint \frac{{dx}}{ x} - \frac{1}{2}\;\smallint \frac{{dx}}{{x + 2}}\;\)
आपल्याला माहित आहे की
Top Integration using Partial Fractions MCQ Objective Questions
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना :
आंशिक अपूर्णांक :
|
भाजकातील अवयव |
संबंधित आंशिक अपूर्णांक |
|
(x - अ) |
|
|
(x – b) २ |
|
|
(x - a) (x - b) |
|
|
(x – c) ३ |
|
|
(x – a) (x 2 – a) |
|
|
(ax 2 + bx + c) |
|
गणना :
येथे आपल्याला
चला
⇒ 1 = A (x + 2) + B x --------(1)
(1) च्या दोन्ही बाजूंना x = 0 लावल्यास A = 1/2 मिळेल
(1) च्या दोन्ही बाजूंना x = - 2 लावल्याने आपल्याला B = - 1/2 मिळेल
\(\Rightarrow \smallint \frac{{dx}}{{x\;\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\smallint \frac{{dx}}{ x} - \frac{1}{2}\;\smallint \frac{{dx}}{{x + 2}}\;\)
आपल्याला माहित आहे की
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
संकल्पना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आणि एकत्रीकरणाचे सूत्र वापरू
गणना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आता, छेदांनी तिरका गुणाकार करू
दोन्ही बाजूंवरील सहगुणांची तुलना करू
समीकरण (1) आणि (2) बेरीज करू
A चे मूल्य ठेवू
आता समीकरण (1) मध्ये A आणि B ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे
आता ही सर्व मूल्ये एकत्रीकरणात ठेवू
म्हणून, पर्याय (2) योग्य आहे.
Integration using Partial Fractions Question 6:
मूल्यमापन करा:
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 6 Detailed Solution
संकल्पना :
आंशिक अपूर्णांक :
|
भाजकातील अवयव |
संबंधित आंशिक अपूर्णांक |
|
(x - अ) |
|
|
(x – b) २ |
|
|
(x - a) (x - b) |
|
|
(x – c) ३ |
|
|
(x – a) (x 2 – a) |
|
|
(ax 2 + bx + c) |
|
गणना :
येथे आपल्याला
चला
⇒ 1 = A (x + 2) + B x --------(1)
(1) च्या दोन्ही बाजूंना x = 0 लावल्यास A = 1/2 मिळेल
(1) च्या दोन्ही बाजूंना x = - 2 लावल्याने आपल्याला B = - 1/2 मिळेल
\(\Rightarrow \smallint \frac{{dx}}{{x\;\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\smallint \frac{{dx}}{ x} - \frac{1}{2}\;\smallint \frac{{dx}}{{x + 2}}\;\)
आपल्याला माहित आहे की
Integration using Partial Fractions Question 7:
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 7 Detailed Solution
दिलेले आहे:
संकल्पना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आणि एकत्रीकरणाचे सूत्र वापरू
गणना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आता, छेदांनी तिरका गुणाकार करू
दोन्ही बाजूंवरील सहगुणांची तुलना करू
समीकरण (1) आणि (2) बेरीज करू
A चे मूल्य ठेवू
आता समीकरण (1) मध्ये A आणि B ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे
आता ही सर्व मूल्ये एकत्रीकरणात ठेवू
म्हणून, पर्याय (2) योग्य आहे.
Integration using Partial Fractions Question 8:
Answer (Detailed Solution Below)
Integration using Partial Fractions Question 8 Detailed Solution
दिलेले आहे:
संकल्पना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आणि एकत्रीकरणाचे सूत्र वापरू
गणना:
आंशिक अपूर्णांक संकल्पना वापरू
आता, छेदांनी तिरका गुणाकार करू
दोन्ही बाजूंवरील सहगुणांची तुलना करू
समीकरण (1) आणि (2) बेरीज करू
A चे मूल्य ठेवू
आता समीकरण (1) मध्ये A आणि B ची मूल्ये ठेवल्यास, आपल्याकडे
आता ही सर्व मूल्ये एकत्रीकरणात ठेवू
म्हणून, पर्याय (2) योग्य आहे.