एक 4 kVA, 400/200 V एकल-फेज ट्रांसफार्मर में 0.02 pu का प्रतिरोध और  0.06 pu का प्रतिघात है। इसके वास्तविक प्रतिरोध और प्रतिघात को क्रमशः ________ के HV पक्ष में संदर्भित किया जाता है।

संकल्पना:

नए प्रति इकाई मान और पुराने प्रति इकाई मान प्रतिबाधा के बीच संबंध इस प्रकार है

\({({Z_{pu}})_{new}}\; = {({Z_{pu}})_{old}} \times {\left( {\frac{{k{V_{base}}}}{{k{V_{new}}}}} \right)^2} \times \;\left( {\frac{{MV{A_{new}}}}{{MV{A_{old}}}}} \right)\)

साथ ही \({Z_{pu}} = \frac{{{Z_{Actual}}}}{{{Z_{base}}}}\)

 \({Z_{base}} = \frac{{kV_{base}^2}}{{MV{A_{base}}}}\)

जहाँ

Zbase = प्रतिबाधा का आधार मान

ZActual = प्रतिबाधा का वास्तविक मान 

(Zpu)new = प्रतिबाधा का नया प्रति इकाई मान

(Zpu)old = प्रतिबाधा का पुराना प्रति इकाई मान

kVbase = वोल्टेज का पुराना आधार मान

kVnew = वोल्टेज का नया आधार मान

MVAnew = शक्ति का नया आधार मान

MVAold = शक्ति का पुराना आधार मान

Additional Information

ट्रांसफार्मर के लिए घुमावों की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है

\(\frac{{{V_p}}}{{{V_s}}} = \frac{{{I_s}}}{{{I_p}}} = \frac{{{N_p}}}{{{N_s}}}\)

जहाँ,

प्राथमिक पक्ष पर वोल्टेज Vp है।

माध्यमिक पक्ष पर वोल्टेज Vs है।

प्राथमिक पक्ष में धारा Ip है।

माध्यमिक पक्ष में धारा Is है।

प्राथमिक पक्ष में घुमावों की संख्या Np है।

माध्यमिक पक्ष में घुमावों की संख्या Ns है।

ट्रांसफार्मर में, यदि \(R_1'\) प्राथमिक पक्ष से संबंधित प्रतिरोध है।

तो माध्यमिक से संबंधित समतुल्य प्रतिरोध का मान \(R_2'\) होगा।

∴  \(\frac{{R_1'}}{{{R_2'}}} = {\left( {\frac{{{N_p}}}{{{N_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{V_p}}}{{{V_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{I_s}}}{{{I_p}}}} \right)^2}\)

इसी प्रकार, यदि \(X_1'\)प्राथमिक पक्ष को संदर्भित प्रतिरोध है।

फिर द्वितीयक पक्ष का संदर्भित समतुल्य प्रतिघात का मान \(X_2'\) है 

∴  \(\frac{{X_1'}}{{{X_2'}}} = {\left( {\frac{{{N_p}}}{{{N_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{V_p}}}{{{V_s}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{I_s}}}{{{I_p}}}} \right)^2}\)

गणना:

आधार प्रतिबाधा \({Z_B} = \frac{{K{V^2}}}{{MVA}} = \frac{{{{0.4}^2}}}{{0.004}} = 40\;{\rm{\Omega }}\)

HV पक्ष के लिए ओम में प्रतिरोध = \({r_{pu}} \times {Z_B} = 0.02 \times 40 = 0.8\;{\rm{\Omega }}\)

HV पक्ष के लिए ओम में प्रतिघात = \({x_{pu}} \times {Z_B} = 0.06 \times 40 = 2.4\;{\rm{\Omega }}\)