A एक कार्य को 20 दिनों में कर सकता है जबकि B इसे 30 दिनों में कर सकता है। वे 10 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं और शेष कार्य C द्वारा 5 दिनों में किया जाता है। यदि उन्हें संपूर्ण कार्य के लिए 560 रुपये मिलते हैं, तो A को कितनी धनराशि मिलेगी?

दिया गया है:

A द्वारा कार्य करने में लिया गया समय = 20 दिन

B द्वारा कार्य करने में लिया गया समय = 30 दिन

कुल मजदूरी = 560 रुपये

प्रयुक्त सूत्र:

समय = कुल कार्य/दक्षता 

प्रयुक्त अवधारणा:

मजदूरी को दक्षता के समान विभाजित किया जाता है और लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती है

गणना:

A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1/20

B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1/30

A और B द्वारा मिलकर 1 दिन में किया गया कार्य = (1/20 + 1/30) = 1/12

A और B द्वारा मिलकर 10 दिनों में किया गया कार्य = 10/12

शेष कार्य = 1 – 10/12 = 2/12 = 1/6

C कार्य के 1/6 भाग को 5 दिनों में पूरा करता है

संपूर्ण कार्य C द्वारा अकेले 5 × 6 = 30 दिनों में किया जाता है

A, B और C की मजदूरियों का अनुपात = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

A को प्राप्त धनराशि = 6/12 × 560 = 280

∴ A को प्राप्त धनराशि 280 रुपये होगी।

Shortcut Trick

चूँकि A उस कार्य को 20 दिनों में कर सकता है और 10 दिनों तक काम कर चुका है यानी A ने कुल कार्य का आधा हिस्सा किया है। तो A को सभी को भुगतान की गई राशि का आधा हिस्सा मिलेगा अर्थात = 560/2 = Rs. 280

Confusion Points

आप सोच सकते हैं कि 240 सही उत्तर है लेकिन ऐसा नहीं है।

ऐसा इसलिए है क्योंकि C ने जिस समय के लिए काम किया है वह 5 दिन है जबकि A और B ने 10 दिनों के लिए काम किया है।

इस प्रकार, A, B और C की मजदूरियों का अनुपात = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2