चार पहियों की एक गाड़ी वृताकार पथ पर चल रही है। यदि पहिए एक दूसरे से स्वतंत्र रूप घुमा सकते हों तो गाड़ी के मोड़ पर स्थायित्व की अवस्था में चलने के लिए इनमें से कौन-सा कथन सही होगा?

सिद्धांत:

रेखीय वेग और कोणीय वेग के बीच संबंध v = rω द्वारा दिया गया है।

गणना:

• मान लीजिए कि कार के सभी हिस्सों की कोणीय गति एक समान है, इसे ω कहते हैं।
• मान लीजिए कि ट्रैक के केंद्र के करीब के पहिये केंद्र से r₁ दूरी पर हैं और ट्रैक के केंद्र से दूर के पहिये केंद्र से r₂ दूरी पर हैं।
• जब तक गाड़ी ट्रैक का एक चक्कर पूरा करती है, तब तक अंदर वाला पहिया एक छोटे त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि के साथ अपनी गति पूरी करता है, जो बाहर के पहियों द्वारा तय की गई दूरी से छोटी होती है।

⇒ r₂ > r₁

⇒ ωr2 > ωr1

⇒ v2 > v1

∴ ट्रैक के अंदरूनी हिस्से के करीब के पहिये बाहरी पहियों की तुलना में धीमी गति से चलते हैं।