Question
Download Solution PDFएकल लाभ मार्जिन और शून्य फेज मार्जिन के साथ एक प्रणाली ______ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
1. लाभ मार्जिन (GM): प्रणाली का लाभ मार्जिन इस बात को परिभाषित करता है कि प्रणाली लाभ को कितना बढ़ाया जा सकता है ताकि प्रणाली स्थिरता के किनारे पर चले।
2. यह चरण क्रॉस-ओवर आवृत्ति पर लाभ से निर्धारित होता है।
3. चरण क्रॉसओवर आवृत्ति (ωpc): यह वह आवृत्ति है जिस पर G(s) H(s) का चरण कोण -180° है।
4. चरण मार्जिन (PM): प्रणाली का चरण मार्जिन यह परिभाषित करता है कि प्रणाली को अस्थिर करने के लिए प्रणाली का चरण कितना बढ़ सकता है।
5. यह लाभ क्रॉस-ओवर आवृत्ति पर चरण से निर्धारित होता है।
6. लाभ क्रॉसओवर आवृत्ति (ωgc): यह वह आवृत्ति है जिस पर G(s) H(s) का परिमाण एकत्व है।
7. इसलिए यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि स्थिरता के ये मार्जिन केवल खुले-लूप स्थिर प्रणाली के लिए मान्य हैं।
8. एक बड़ा लाभ मार्जिन या एक बड़ा चरण मार्जिन एक बहुत ही स्थिर प्रतिक्रिया प्रणाली को इंगित करता है लेकिन आमतौर पर बहुत अवमन्दित प्रतिक्रिया है।
9. इसलिए एकल (या dB में 0) के करीब एक लाभ मार्जिन या शून्य के करीब एक चरण मार्जिन एक अत्यधिक दोलन प्रणाली से मेल खाता है।
इसलिए विकल्प (3) सही उत्तर है।
लाभ मार्जिन और चरण मार्जिन अक्सर डिजाइनरों द्वारा आवृत्ति प्रतिक्रिया विनिर्देशों के लिए उपयोग किए जाते हैं। आमतौर पर लगभग 6 dB का एक चरण मार्जिन या 30 - 35° का एक लाभ मार्जिन है जिसकी सापेक्ष स्थिरता की एक बहुत अच्छा डिग्री होती है।
Important Points
- यदि GM और PM दोनों धनात्मक हैं तो प्रणाली स्थिर है (ωgc < ωpc)
- यदि GM और PM दोनों ऋणात्मक हैं तो प्रणाली अस्थिर है (ωgc > ωpc)
- यदि GM और PM दोनों शून्य हैं तो प्रणाली थोड़ी स्थिर है (ωgc = ωpc)
Last updated on Jul 18, 2025
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