निरंतर आवृत्ति पर सीटी बजाती एक रेल एक स्थिर गति V से एक स्टेशन की ओर बढ़ रही है. रेल स्टेशन पर एक स्थिर प्रेक्षक के पास जाती है। आवृत्ति n प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि को समय t के फलन के रूप में आलेखित (प्लॉट) करती है। इसके लिए अपेक्षित वक्र की पहचान करें।

व्याख्या:

माना ध्वनि की चाल v तथा आवृत्ति n है।

स्रोत यानी रेल की गति V है और प्रेक्षक की गति vo है।

→ आभासी आवृत्ति का मान है-

n' = n\(\left( \frac{V + v_0}{V - v_s} \right) \) 

DI
स्टेशन के संबंध में सभी वेगों को मापा जाता है।

जैसा कि प्रेक्षक स्टेशन vo = 0 पर खड़ा है।

चिन्ह परिपाटी:

• v की दिशा हमेशा स्रोत से प्रेक्षक की ओर ली जाती है।
• सभी वेगों लिए v की दिशा का धनात्मक मान लिया जाता है।
• दिशा के विपरीत v के लिए सभी वेगों का ऋणात्मक मान लिया जाता है।

प्रथम स्थिति में ,

जब रेल स्टेशन की ओर आ रही हो, तब  v_s = + v_s

∴ आभासी आवृति,

n₁' = n\(\left( \frac{V }{V - v_s} \right) \) 

द्वितीय स्थिति में,

जब रेल प्रेक्षक के पास से  गुजर रही हो तब, vs = - vs

∴ आभासी आवृत्ति n₂' = n\(\left( \frac{V }{V+ v_s} \right) \) 

→अतः n' समय का फलन नहीं है।

∴ n' v/s t ग्राफ, t-अक्ष के समानांतर होगा।

इसके अलावा हम देख सकते हैं कि n1' > n2'

तो, शुरुआत में, n' का मान अधिक था।

जब रेल प्रेक्षक n' से होकर गुजरती है तो अचानक इसके मान में कमी आ जाती है।

यह उपरोक्त ग्राफ द्वारा समझाया गया है जिसे विकल्प (3) में भी दिया गया है।

तो, सही उत्तर विकल्प (3) है।