AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, और ∠PEB = 59° है। AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 50° और ∠GFE = 33° है। ∠EGF का मान क्या है?

Question

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RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 05 Jun, 2025 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

AB, CD के समांतर है।

एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है।

∠PEB = 59° है।

AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि:

∠BEG = 50°

∠GFE = 33°

हमें ∠EGF का मान ज्ञात करना है।

प्रयुक्त सूत्र:

किसी त्रिभुज के कोणों का योग = 180°

गणना:

qImage68692d51b3a3fadca5c9439c

∠PEB और ∠BEF पर रैखिक युग्म का प्रयोग करें

∠PEB + ∠BEF = 180° (एक सरल रेखा पर)

⇒ 59° + ∠BEF = 180°

इसलिए कोण ∠BEF = 180 - 59 = 121°

अब, ∠BEF = ∠BEG + ∠GEF

∠GEF = ∠BEF - ∠BEG

∠GEF = 121 - 50 = 71°

त्रिभुज EGF में कोण योग गुणधर्म का प्रयोग करें

∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°

⇒ 71° + 33° + ∠EGF = 180°

⇒ ∠EGF = 180° - 104° = 76°

इसलिए, ∠EGF का मान = 76°

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