एक तरंग का समीकरण y = 15 x 10^-2 sin (300t – 100x) है जहां x मीटर में है और t सेकंड में है। तरंग वेग क्या होगा ?

सही उत्तर विकल्प 2 है अर्थात 3 m/s

अवधारणा :

• प्रगतिशील तरंगें: एक तरंग जो एक माध्यम में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक यात्रा करने में सक्षम है, उसे प्रगतिशील तरंग कहा जाता है। इन्हें गतिमान तरंगों के नाम से भी जाना जाता है।
  • दो प्रकार की प्रगतिशील तरंगें अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्‍थ तरंगें होती हैं।

एक प्रगतिशील हार्मोनिक तरंग का विस्थापन समीकरण इस प्रकार है:

y = Asin(kx - ωt + ϕ)

जहां y समय t पर तरंग का विस्थापन है, A आयाम या तरंग का अधिकतम विस्थापन है, k तरंग संख्या है (k = ), ω कोणीय आवृत्ति है (ω = 2πf).

गणना:

दिया गया है:

y = 15 x 10-2 sin (300t – 100x)

 y = Asin(kx - ωt + ϕ) के साथ तुलना करने पर,

A = 15 x 10-2 m

k = 100 rad/m

ω = 300 rad/s

हम जानते है ω = 2πf और k =  ⇒ kλ =  

⇒  = fλ = v (∵ तरंग की गति, v = fλ)

इसलिए वेग, v =  =  = 3 m/s