शेषफल ज्ञात कीजिए जब 15! 34 से विभाजित है।

गणना:

चीनी शेष प्रमेय लागू करके।

संख्या 34 को 2 × 17 के रूप में लिखा जा सकता है

अब 15!/2 × 17 को ज्ञात करें

⇒ 15!/2 = 0 

⇒ 2a = 0       ---(1)

15!/ 17 की गणना करने के लिए विल्सन प्रमेय लागू करके।

(P-2)!/P = 1, जहां P अभाज्य संख्या है।

तो 15!/17 = 1

⇒ 17b = 1       ---(2)

अब समीकरण 1 और 2 को हल , हमें मिलता है

⇒ 2a = 17b + 1

⇒ a = (17b + 1)/2

अब b के स्थान पर 1 रखने पर;

⇒ a = (17 + 1)/2

⇒ a = 9

शेषफल = 9

अत: विकल्प c सही है अर्थात 9

Hint

संख्या को N = भाजक × भागफल + शेषफल के रूप में लिखा जा सकता है।