Question
Download Solution PDFयदि शोधकर्ता 0.05 की सार्थकता स्तर पर पांच माध्यों की तुलना के लिए दस (10), t-परीक्षणों का परिकलन करता है, तब:
A. प्रयोग में समग्र रूप से टाइप-II त्रुटि बढ़ेगी।
B. न्यूनतम एक शून्य परिकल्पना की अस्वीकृति के लिए प्रायिकता 0.50 है, जब यह सही है।
C. समग्र प्रयोग के लिए उच्च त्रुटि दर अस्वीकार्य होगी।
D. प्रयोग की समग्रतः टाइप-। त्रुटि दर बढ़ेगी।
E. प्रयोग की टाइप-। और टाइप-II दर समान होगी।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFKey Pointsजब एक शोधकर्ता कई साधनों की तुलना करने के लिए कई t-परीक्षणों की गणना करता है, तो निम्नलिखित कथन सत्य होते हैं:
B. न्यूनतम एक शून्य परिकल्पना की अस्वीकृति के लिए प्रायिकता 0.50 है, जब यह सही है:
- इस कथन को पारिवारिक त्रुटि दर की अवधारणा के रूप में जाना जाता है। जैसे-जैसे सांख्यिकीय परीक्षणों की संख्या बढ़ती है, कम से कम एक अशक्त परिकल्पना (टाइप-I त्रुटि) के सत्य होने पर उसे अस्वीकार करने की संभावना भी बढ़ जाती है। इसलिए, इस परिदृश्य में टाइप-I त्रुटि होने की प्रायिकता अधिक होती है।
C. समग्र प्रयोग के लिए उच्च त्रुटि दर अस्वीकार्य होगी:
- जैसा कि कथन B में उल्लेख किया गया है, कई परीक्षण करने से टाइप-I त्रुटियाँ होने की संभावना बढ़ जाती है। इससे सम्पूर्ण प्रयोग के लिए समग्र उच्च त्रुटि दर हो सकती है। हालाँकि, इस उच्च त्रुटि दर की स्वीकार्यता चुने गए विशिष्ट संदर्भ और महत्व स्तर पर निर्भर करती है।
- D. प्रयोग की समग्रतः टाइप-। त्रुटि दर बढ़ेगी: यह कथन B में उल्लिखित अवधारणा के अनुरूप है। कई परीक्षणों का आयोजन करने से टाइप-I त्रुटियाँ होने की संभावना बढ़ जाती है, जो वास्तव में सत्य होने पर शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने को संदर्भित करता है।
जब एक शोधकर्ता कई साधनों की तुलना करने के लिए कई t-परीक्षणों की गणना करता है, तो निम्नलिखित कथन गलत सिद्ध होते हैं।
A. प्रयोग में समग्र रूप से टाइप-II त्रुटि बढ़ेगी:
- यह कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है। एकाधिक परीक्षणों का संचालन प्रत्यक्ष रूप से टाइप-II त्रुटि दर को प्रभावित नहीं करता है, जो वास्तव में गलत होने पर शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल होने को संदर्भित करता है।
E. प्रयोग की टाइप-। और टाइप-II दर समान होगी:
- यह कथन सही नहीं है। कई परीक्षण करने से मुख्य रूप से टाइप-I त्रुटि दर प्रभावित होती है और टाइप-II त्रुटि दर प्रत्यक्ष रूप से प्रभावित नहीं होती है।
इसलिए, सही उत्तर केवल विकल्प 3 अर्थात B, C और D है।
Last updated on Jun 27, 2025
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