यदि E और G क्रमशः ऊर्जा तथा गुरुत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हैं, तो की विमा होती है:

Question

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Answer 1

संकल्पना:

ऊर्जा - ऊर्जा को किसी कार्य को करने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया जाता है और यह E = mc² के बराबर होती है।
यहाँ हमारे पास m द्रव्यमान और c प्रकाश का वेग है।
गुरुत्वीय नियतांक - गुरुत्वीय नियतांक को "G" द्वारा निरूपित किया जाता है और यह आता है,

⇒

यहाँ F बल है, m₁, m₂ दो द्रव्यमान हैं और r दूरी है।

गणना:

ऊर्जा, E = mc2

[E] = [M¹(LT^-1)²]

⇒[E] = [M¹L² T^-2] ------(1)

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का विमीय सूत्र

[G] = [M^-1 L³ T^-2] ------(2)

समीकरण (1) और (2) को विभाजित करें, हमारे पास है

⇒ = [M2 L-1 T0]

अत: सही विकल्प (2) है