Question
Download Solution PDFयदि सामग्री का पाॅइसन अनुपात 0.2 है और प्रतिबल के कारण इसकी लंबाई में परिवर्तन मूल लंबाई के 25% होता है,जबकि इसकी त्रिज्या में परिवर्तन ______% होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
पॉइसन अनुपात: साइमन पॉइसन ने बताया कि प्रत्यास्थ सीमा के अंदर, पार्श्व तनन सीधे अनुदैर्ध्य तनन के समानुपातिक होता है। खींचकर लंबी की गई तार में अनुदैर्ध्य तनन और पार्श्व तनन के अनुपात को पॉइसन अनुपात कहा जाता है।
यहाँ पार्श्व तनन वह तनन है जो लागू बल के लंबवत होता है औ इसे (ΔR/R) के द्वारा दिया जाता है
यहाँ ऋृणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि जैसे ही तार की लंबाई में वृद्धि होती है ,तार की त्रिज्या कम होती है।
σ का सामान्य मान -1 और +1/2 के बीच होता है।
जबकि σ का वास्तविक मान 0 से +1/2 के बीच होता है।
और तनन की तरह ही पाॅइसन अनुपात भी इकाई रहित होता है।
टिप्पणी:
दृढ़ निकाय के लिए, पॉइसन अनुपात का मान शून्य होता है। शून्य पॉइसन अनुपात का अर्थ है कि अक्षीय तनन के परिणामस्वरूप कोई अनुप्रस्थ विरुपण नहीं होता है।
- अधिकांश सामग्रियों में पॉइसन अनुपात का मान 0.0 से 0.5 के बीच होता है।
- पूरी तरह से असम्पीड्य सामग्री निम्न तनन पर प्रत्यास्थ रुप से विरुपित होती है जिसका पॉइसन अनुपात अचूक 0.5 होगा।
- अधिकांश स्टील्स और दृढ़ पॉलिमर जब उनकी डिजाइन सीमा (उपज से पहले) के अंतर्गत लगभग 0.3 मान का प्रदर्शन करते हैं, तो विफलता के बाद के विरूपण के लिए इनका मान 0.5 तक बढ़ जाता है जो व्यापक रुप से स्थिर आयतन में होता है।
- रबर का पॉइसन अनुपात लगभग 0.5 होता है।
- कॉर्क का पॉइसन अनुपात 0 के करीब होता है,वह संपीड़ित होने पर बहुत कम पार्श्व प्रसार दिखाता है।
गणना:
दिया गया है कि,
पॉइसन अनुपात, σ = 0.2
लंबाई में परिवर्तन, ΔL = L का 25%
अर्थात्,
उपरोक्त स्पष्टीकरण से हम देख सकते हैं कि पॉइजन अनुपात को निम्न रुप से व्यक्त किया जाता है
Last updated on Jul 8, 2025
->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.
->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.