Question
Download Solution PDF"यदि x⁴ - px² + q का एक गुणनखंड x² - 5x + 4 है, तो p और q के मान क्रमशः क्या हैं?"
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
यदि x2 - 5x + 4, x4 - px2 + q का एक गुणनखंड है।
प्रयुक्त सूत्र:
यदि (x2 - 5x + 4), (x4 - px2 + q) का एक गुणनखंड है, तो x2 - 5x + 4 (अर्थात, 1 और 4) के मूल x4 - px2 + q = 0 को संतुष्ट करना चाहिए।
गणना:
x2 - 5x + 4 के मूल x = 1 और x = 4 हैं।
x4 - px2 + q = 0 में x = 1 रखने पर
⇒ 14 - p(12) + q = 0
⇒ 1 - p + q = 0
⇒ q = p - 1 ----- (1)
x4 - px2 + q = 0 में x = 4 रखने पर
⇒ 44 - p(42) + q = 0
⇒ 256 - 16p + q = 0
⇒ q = 16p - 256 ------ (2)
1 और 2 से q के मानों को बराबर करने पर
⇒ p - 1 = 16p - 256
⇒ 255 = 15p
⇒ p = 17
q = p - 1 में p = 17 रखने पर
⇒ q = 17 - 1
⇒ q = 16
∴ p और q के मान क्रमशः 17 और 16 हैं।
सही उत्तर विकल्प (1) है।
Last updated on Jul 7, 2025
-> The UPSC CDS Exam Date 2025 has been released which will be conducted on 14th September 2025.
-> Candidates can now edit and submit theirt application form again from 7th to 9th July 2025.
-> The selection process includes Written Examination, SSB Interview, Document Verification, and Medical Examination.
-> Attempt UPSC CDS Free Mock Test to boost your score.
-> Refer to the CDS Previous Year Papers to enhance your preparation.