Question
Download Solution PDFλ (माध्य) = 5 वाले किसी पॉइसन बंटन प्रसरण का गुणांक होता है :
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर 44.7 प्रतिशत है।Key Points
पॉइसन बंटन-
- पॉइसन बंटन एक असतत संभाव्यता बंटन है जो किसी निश्चित समय या स्थान के अंतराल में होने वाली घटनाओं की एक निश्चित संख्या की संभावना को व्यक्त करता है, यदि ये घटनाएं एक ज्ञात स्थिर औसत दर के साथ और अंतिम घटना के बाद के समय से स्वतंत्र रूप से घटित होती हैं।
- इसका नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ शिमोन डेनिस पोइसन के नाम पर रखा गया है।
Important Points
- प्रसरण का गुणांक (CV) किसी बंटन की सापेक्ष परिवर्तनशीलता का माप है।
- इसकी गणना मानक विचलन को माध्य से विभाजित करके की जाती है।
- पॉइसन बंटन के लिए, मानक विचलन माध्य के वर्गमूल के बराबर होता है।
- अतः, पॉइसन बंटन के लिए CV की गणना निम्न प्रकार से की जाती है -
- CV = 1/√λ
- माध्य = 5 वाले पॉइसन बंटन के लिए, CV इस प्रकार है:
- CV = 1/√λ = 0.4472
- यह 44.72 प्रतिशत के बराबर है, जिसे दशमलव के बाद दो स्थानों तक पूर्णांकित किया गया है।
- दूसरे शब्दों में, प्रसरण का गुणांक हमें बताता है कि मानक विचलन माध्य का 44.72% है।
- इसका अर्थ यह है कि बंटन अपेक्षाकृत फैला हुआ है, जिसमें काफी संख्या में मान माध्य से ऊपर और नीचे हैं।
- प्रसरण का गुणांक परिवर्तनशीलता का एक उपयोगी माप है क्योंकि यह बंटन के पैमाने से स्वतंत्र है।
- इसका अर्थ यह है कि इसका उपयोग विभिन्न माध्यों के साथ बंटन की परिवर्तनशीलता की तुलना करने के लिए किया जा सकता है।
Last updated on Jul 7, 2025
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