Question
Download Solution PDFएक काल्पनिक द्विपरमाणुक अणु के शुद्ध कंपन स्पेक्ट्रम में तीन अलग-अलग तापमानों पर निम्नलिखित तीव्रता के साथ तीन शिखर दिखाई देते हैं।
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शिखर |
तीव्रता (स्वेच्छ मात्रक) |
||
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300 K |
600 K |
900 K |
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I |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
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II |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
|
III |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
सही कथन है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:-
- बोल्ट्जमान वितरण: बोल्ट्जमान वितरण हमें एक निश्चित तापमान (T) पर E1 और E2 ऊर्जाओं वाली दो अवस्थाओं की सापेक्ष जनसंख्या (N) बताता है। सूत्र है:
N1/N2 = e((E1-E2)/kT)
जहाँ E1 और E2 दो अवस्थाओं की ऊर्जाएँ हैं, k बोल्ट्जमान स्थिरांक है, T परम तापमान है, और e प्राकृतिक लघुगणक का आधार है। यह समीकरण
- तापमान का कंपन जनसंख्या पर प्रभाव - तापमान एक अणु में कंपन स्तरों की जनसंख्या को प्रभावित करता है। कम तापमान पर, अधिक अणु कम ऊर्जा अवस्थाओं में मौजूद होते हैं। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, तापीय ऊर्जा बढ़ती है, जिससे अधिक अणु उच्च ऊर्जा अवस्थाओं पर कब्जा कर सकते हैं। जनसंख्या वितरण में यह परिवर्तन ही है कि शिखर III की तीव्रता बढ़ते तापमान के साथ क्यों बढ़ती है - अधिक अणु इस उच्च ऊर्जा अवस्था तक पहुँचने और इसलिए संक्रमण करने में सक्षम हैं।
- जनसंख्या और वर्णक्रमीय तीव्रता के बीच संबंध - एक वर्णक्रमीय रेखा की तीव्रता संक्रमण के प्रारंभिक स्तर की जनसंख्या के समानुपाती होती है जिससे रेखा संबंधित होती है। एक उच्च आबादी वाली अवस्था के परिणामस्वरूप अधिक तीव्र वर्णक्रमीय रेखा होगी। इस मामले में, शिखर I और II में सभी तापमानों पर शिखर III की तुलना में उच्च तीव्रता होती है, यह सुझाव देते हुए कि ये संक्रमण अधिक जनसंख्या में शामिल हैं और इस प्रकार कम ऊर्जा स्तरों से हैं।
व्याख्या:-
- एक कंपन संक्रमण की तीव्रता मुख्य रूप से दो कारकों द्वारा नियंत्रित होती है: संक्रमण के प्रारंभिक स्तर की कंपन जनसंख्या और संक्रमण के लिए आव्यूह तत्व (संक्रमण का कारण बनने वाली अंतःक्रिया की सामर्थ्य का माप)।
- यह मानते हुए कि आव्यूह तत्व अपेक्षाकृत स्थिर हैं (एक सरलीकरण), शिखर की तीव्रता में अंतर को विभिन्न तापमानों पर प्रारंभिक स्तरों की जनसंख्या के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।
- हालांकि, जैसे ही तापमान बढ़ता है, सिस्टम के लिए उपलब्ध समग्र तापीय ऊर्जा भी बढ़ती है, इसलिए उच्च-ऊर्जा कंपन अवस्थाओं की जनसंख्या में वृद्धि होगी (अधिक अणुओं में इन उच्च-ऊर्जा अवस्थाओं में होने के लिए आवश्यक ऊर्जा होती है)। इससे इन उच्च-ऊर्जा अवस्थाओं से संक्रमणों से जुड़ी विकिरण की तीव्रता में वृद्धि होगी, क्योंकि अधिक अणु इस संक्रमण से गुजरने के लिए उपलब्ध हैं।
- दिए गए आंकड़ों के लिए
- प्रदान किए गए आंकड़ों में, शिखर III की तीव्रता तापमान बढ़ने पर बढ़ती है, जो बताता है कि यह संभवतः एक उच्च-ऊर्जा संक्रमण से मेल खाता है। हालाँकि चूँकि यह आधार तापमान पर सबसे कम तीव्रता दिखाता है, यह अनुमान लगाना उचित है कि यह उच्च ऊर्जा स्तर से आता है।
- शिखर I और II की तीव्रता तापमान के साथ नहीं बदलती है, यह सुझाव देते हुए कि वे कम-ऊर्जा संक्रमण हैं। चूँकि आधार तापमान पर I और II के लिए तीव्रता अधिक है, हम अनुमान लगा सकते हैं कि संतुलन पर इन ऊर्जा अवस्थाओं में अणुओं की एक बड़ी आबादी रहती है।
इस प्रकार, शिखर III कम-ऊर्जा संक्रमण को दर्शाता है जबकि शिखर I और II उच्च हैं।
निष्कर्ष:-
इसलिए, सही कथन होना चाहिए "शिखर III सबसे कम ऊर्जा पर प्रकट होता है।"
Last updated on Dec 6, 2023
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