सूर्य के चारों ओर मंगल की कक्षा की त्रिज्या बुध की कक्षा की त्रिज्या की लगभग 4 गुना है। मंगल वर्ष 687 पृथ्वी दिन के बराबर है। फिर निम्नलिखित में से कौन सा बुध पर 1 वर्ष की लंबाई है?

Question

Question

This question was previously asked in

NEET 2025 Official Paper (Held On: 04 May, 2025)

Answer 1

गणना:

सूर्य के चारों ओर मंगल की कक्षा की त्रिज्या, R′ = 4R, जहाँ R बुध की कक्षा की त्रिज्या है।

मंगल वर्ष T′ = 687 पृथ्वी दिन

सबसे पहले, कक्षीय अवधियों के अनुपात को खोजने के लिए केप्लर के तीसरे नियम को लागू करें:

(T′ / T)² = (R′ / R)³ = (4R / R)³ = 4³ = 64

इससे, हम अवधियों के अनुपात को हल कर सकते हैं:

T′ / T = 8

इसका मतलब है कि मंगल को बुध की तुलना में सूर्य की परिक्रमा करने में 8 गुना अधिक समय लगता है। इसलिए, बुध पर एक वर्ष की लंबाई है:

T = T′ / 8 = 687 / 8 ≈ 85.88 दिन

इसलिए, बुध पर एक वर्ष लगभग 86 पृथ्वी दिन है। निकटतम विकल्प 88 दिन है।