एक वलय, एक डिस्क और एक ठोस गोले का द्रव्यमान और त्रिज्या समान हैं। यदि सभी एक आनत तल के शीर्ष पर विराम से एक साथ शुरू करते हैं और बिना फिसले नीचे लुढ़कते हैं तो कौन सा पिंड पहले तल पर पहुंचेगा?

अवधारणा:

जड़त्व आघूर्ण:

• जड़त्व आघूर्ण एक निकाय की वह राशि है जो कोणीय त्वरण का विरोध करती है।
• यह द्रव्यमान एवं घूर्णन की त्रिज्या के वर्ग के गुणनफल के बराबर है।
• किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार दिया जाता है,

​
⇒ I = mr²

जहाँ m = निकाय का द्रव्यमान और r = घूर्णन अक्ष 

व्याख्या:

• हम जानते हैं कि वलय का जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार दिया जाता है,

​
⇒ I = mr2       -----(1)

हम जानते हैं कि डिस्क का जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार दिया जाता है,

       -----(2)

हम जानते हैं कि एक ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार दिया जाता है,

     -----(3)

• जैसा कि हम जानते हैं कि जड़त्व आघूर्ण घूर्णी गति का प्रतिरोध है, इसलिए हम कह सकते हैं कि जिस निकाय में जड़त्व आघूर्ण सबसे कम होगा वह पहले नीचे पहुंचेगा।
• समीकरण 1, समीकरण 2 और समीकरण 3 से स्पष्ट है कि ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण न्यूनतम है, इसलिए यह पहले तल पर पहुँचेगा। अत: विकल्प 3 सही है।