Question
Download Solution PDFदो वृत्त हैं जो एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। केंद्र O वाले पहले वृत्त की त्रिज्या 17 सेमी है और केंद्र A वाले दूसरे वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। BC इन दो वृत्तों की एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, जहाँ B और C क्रमशः O और A केंद्र वाले वृत्तों पर स्थित बिंदु हैं। BC की लंबाई कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
पहले वृत्त की त्रिज्या = 17 सेमी
दूसरे वृत्त की त्रिज्या = 7 सेमी
वृत्त एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।
BC इन दोनों वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है।
प्रयुक्त अवधारणा:
बाह्य स्पर्शरेखाएँ वे रेखाएँ होती हैं जो वृत्तों के केंद्रों को मिलाने वाले रेखाखंड को काटती नहीं है।
गणना:
A को O और B से मिलाते हैं। O को C से मिलाते हैं। OC पर लंब AQ खींचते हैं।
अतः, AQ = BC, क्योंकि वे आयत AQCB की विपरीत भुजाएँ हैं।
⇒AO = AP + PQ
⇒AO = 7 + 17
⇒AO = 24 सेमी
⇒OQ = CO - CQ
⇒OQ = 17 - 7
⇒OQ = 10 सेमी
अब, पाइथागोरस प्रमेय को त्रिभुज AOQ में लागू करना:
⇒
⇒AQ =
⇒AQ =
⇒AQ =
∴ BC की लंबाई
Last updated on Jul 8, 2025
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