दो समान बॉल बेयरिंग जो एक दूसरे के संपर्क में हैं और एक घर्षण रहित टेबल पर टिकी हुई हैं, उसी द्रव्यमान की एक अन्य बॉल बेयरिंग द्वारा शुरू में गति V के साथ चलती है जैसा कि चित्र 6.3 में दिखाया गया है।

यदि टक्कर प्रत्यास्थ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा टक्कर के बाद एक संभावित परिणाम है?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Detailed Solution

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व्याख्या:

टक्कर में, यदि टक्कर से पहले और बाद में टकराने वाले कणों की गति एक ही रेखा के साथ होती है, तो टकराव को आमने-सामने या एक-विमीय कहा जाता है।​
जब समान द्रव्यमान वाले दो पिंड प्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं, तो उनके वेग आपस में बदल जाते हैं।
गतिज ऊर्जा और रैखिक गति संरक्षित रहती है।

टक्कर से पहले निकाय की कुल गतिज ऊर्जा,

\(\frac{1}{2} \)mv2 + 0 = \(\frac{1}{2} \)mv2

टक्कर के बाद यह स्थिर रहेगा।

विकल्प में (1) टक्कर के बाद निकाय की K.E,

K1\(\frac{1}{2} \)(2m)(v/2)2\(\frac{1}{4} \)mv2.

यह कुल ऊर्जा के समान नहीं है। अतः विकल्प (1) गलत है।

विकल्प (2) में टक्कर के बाद निकाय की K.E,

K2 = \(\frac{1}{2} \)(m)(v)2 = \(\frac{1}{2} \)mv2.

यह कुल ऊर्जा के समान है। अतः विकल्प (2) सही है।

विकल्प में (3) टक्कर के बाद निकाय की K.E,​

K3 = \(\frac{1}{2} \)(3m)(v/3)2 = \(\frac{1}{6} \)mv2.

यह कुल ऊर्जा के समान नहीं है। अतः विकल्प (3) गलत है।

विकल्प (4) में टक्कर के बाद निकाय की K.E,​

K4 = \(\frac{1}{2} \)(m)(v)2 +  \(\frac{1}{2} \)(m)(v/2)2 +  \(\frac{1}{2} \)(m)(v/3)2 = \(\frac{49}{72} \)mv2.


यह कुल ऊर्जा के समान नहीं है। अतः विकल्प (4) गलत है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (2) है।

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