μ = 0.4 के टोन मॉड्यूलेशन के लिए AM तरंग (DSB) के साइडबैंड द्वारा वहन की जाने वाली कुल शक्ति क्या है?

Question

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DFCCIL Executive S&T 2018 Official Paper

Answer 1

अवधारणा:

सामान्यीकृत AM अभिव्यक्ति को इस प्रकार दर्शाया गया है:

s(t) = Ac [1 + μa mn (t)] cos ωc t

AM प्रणाली के लिए कुल संचरित शक्ति निम्न द्वारा दी गई है:

\({P_t} = {P_c}\left( {1 + \frac{{{μ^2}}}{2}} \right)\)

Pc = वाहक शक्ति

μ = मॉडुलन सूचकांक

निम्न प्राप्त करने के लिए उपरोक्त अभिव्यक्ति का विस्तार किया जा सकता है:

\({P_t} = {P_c} + P_c\frac{{{μ^2}}}{2}\)

कुल शक्ति, वाहक शक्ति और साइडबैंड शक्ति का योग है, अर्थात

\({P_s} = P_c\frac{{{μ^2}}}{2}\)

विश्लेषण :

कुल साइडबैंड शक्ति की गणना इस प्रकार की जाती है:

\({P_s} = P_c\frac{{{μ^2}}}{2}\)

साइडबैंड शक्ति का % इस प्रकार दिया गया है:

⇒ \( \frac{P_c \frac{μ^2}{2}}{{P_c}\left( {1 + \frac{{{μ^2}}}{2}} \right)}\)

⇒ \( \frac{μ^2}{μ^2+2}\)

μ = 0.4 रखने पर, हमें प्राप्त होता है

⇒ \( \frac{0.4^2}{0.4^2\;+\;2} \times 100 = 0.074 \times 100\)

= 7.4%