निम्नलिखित आव्यूहों में से कौन-सा एक प्रारम्भिक आव्यूह है?

Question

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This question was previously asked in

NDA (Held On: 19 Apr 2015) Maths Previous Year paper

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Answer 1

संकल्पना:

प्रारंभिक आव्यूह: एक प्रारंभिक आव्यूह वह आव्यूह होता है जो एकल प्रारंभिक पंक्ति संचालन द्वारा तत्समक आव्यूह से अलग होती है।
एक प्रारंभिक आव्यूह में प्रत्येक विकर्ण तत्व 1 होता है।

गणना:

विकल्प b की जाँच करने पर,

माना कि E =

R₁ → R₁ – 5R₂ को लागू करने पर

हम देख सकते हैं कि विकल्प B को एक प्रारंभिक संचालन द्वारा तत्समक आव्यूह में परिवर्तित किया गया है।

अतः विकल्प B सही है।

लघु विधि:

हम जानते हैं कि प्रारंभिक आव्यूह में प्रत्येक विकर्ण तत्व 1 है।

केवल B में विकर्ण तत्व 1 है। (परिभाषा से)

अतः विकल्प B सही है।