முக்கோணத்தில் ABC, AD, BE மற்றும் CF ஆகியவை G புள்ளியில் வெட்டும் நடுக்கோடுகள் ஆகும் மற்றும் ABC முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 156 செமீ² ஆகும். FGE முக்கோணத்தின் பரப்பளவு (செமீ² இல்) என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Previous Paper 11 (Held On: 10 August 2017 Shift 2)

Attempt in App

Answer 1

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு ABC = 156 செமீ²

AD, BE மற்றும் CF ஆகியவை G புள்ளியில் வெட்டும் நடுக்கோடுகள் ஆகும்

எனவே, D, E மற்றும் F புள்ளிகளை இணைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு ABC முக்கோணத்தின் 1/4 ஆக இருக்கும்..

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு DEF = (1/4) × 156 = 39 செமீ²..

இப்போது, G முக்கோணத்தின் மையமாகவும் இருக்கும்..

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு FGE = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு DFG = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு DGE = (1/3) × முக்கோணத்தின் பரப்பளவு DEF.

∴ முக்கோணத்தின் பரப்பளவு FGE = (1/3) × 39 = 13 செமீ².