40 మీ/సె వేగంతో 240 మీటర్ల పొడవైన టవర్ నుండి ఒక బుల్లెట్ నిలువుగా పైకి విసిరివేయబడుతుంది. g అనేది 10 మీ/సె2 గా తీసుకుంటే, బుల్లెట్ భూమిని చేరుకోవడానికి పట్టే సమయం

  1. 8 సె
  2. 4 సె
  3. 10 సె
  4. 12 సె

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 12 సె
Free
All India Agniveer Army GD: Ultimate Live Test - 04
50 Qs. 100 Marks 60 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

కైనమాటిక్స్ సమీకరణం :

  • ఇవి u, v, a, t మరియు s మధ్య ఉండే వివిధ సంబంధాలు ఏకరీతి త్వరణంతో కదులుతున్న కణానికి సంజ్ఞామానాలు ఇలా ఉపయోగించబడతాయి:
  • చలన సమీకరణాలను ఇలా వ్రాయవచ్చు

⇒ V = U + at

⇒ V 2 = U 2 + 2as

ఎక్కడ, U = ప్రారంభ వేగం, V = తుది వేగం, g = గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం, t = సమయం మరియు h = ఎత్తు/దూరం కవర్ చేయబడింది.

వేగం:

  • కణం యొక్క వేగం దాని స్థానభ్రంశం యొక్క మార్పు రేటుగా నిర్వచించబడింది మరియు ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

త్వరణం:

  • కణం యొక్క త్వరణం దాని వేగం యొక్క మార్పు రేటుగా నిర్వచించబడింది మరియు ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన:

బంతి 40 మీ/సె వేగంతో (u) నిలువుగా పైకి విసిరివేయబడుతుంది.

టవర్ ఎత్తు (లు) = - 240 మీ

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (a) = -10 m/s 2

కదలిక యొక్క రెండవ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా,

కదలిక యొక్క రెండవ సమీకరణంలో u, s మరియు a విలువలను ఉంచండి.

మాకు దొరికింది,

⇒ - 240 = 40t - 5t 2

  • ఇక్కడ, బంతి ధనాత్మకతను చెప్పి బిందువు B నుండి C కు పై వైపుకు వెళుతుంది మరియు ఋణాత్మకం అని చెప్పి C నుండి D బిందువుకు దిగువ దిశలో తిరిగి వస్తుంది. అందువల్ల, BC = -CD కారణంగా BC మరియు CD రెండు దూరాలను రద్దు చేయండి. మళ్ళీ బంతి D నుండి E బిందువుకు నెగిటివ్ గా చెప్పి దిగువ దిశకు తిరిగి వస్తుంది. కాబట్టి, బంతి ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం -240 మీటర్లు.
  • బంతి గురుత్వాకర్షణకు వ్యతిరేకంగా పైకి వెళ్ళినప్పుడు, స్థానభ్రంశం ధనాత్మకంగా మరియు గురుత్వాకర్షణ రుణాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది. ఇప్పుడు, బంతి దిగువకు వచ్చినప్పుడు, స్థానభ్రంశం రుణాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది మరియు గురుత్వాకర్షణ ధనాత్మకంగా పరిగణించబడుతుంది.

⇒ 5t2 - 40t - 240 = 0

⇒ t2 - 8t - 48 = 0

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా,

మనకు t = 12 సెకన్లు మరియు t = - 4 సెకన్లు లభిస్తాయి. సమయం యొక్క సానుకూల విలువను తీసుకోవడం.

t = 12 సెకన్లు

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన:

బంతి 40 మీ/సె వేగంతో (u i ) నిలువుగా పైకి విసిరివేయబడుతుంది.

టవర్ ఎత్తు (లు) = 240 మీ

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (a) = 10 మీ/సె2

బంతి టవర్ పై నుండి విసిరినప్పుడు, అది పాయింట్ B నుండి E వరకు దూరం ప్రయాణిస్తుంది, అనగా

BE = BC + CD + DE

స్థానభ్రంశం BEకి అవసరమైన మొత్తం సమయం T = t1 + t 2 అవుతుంది

ఎక్కడ, t 1 = BC + CD కోసం సమయం మరియు t 2 = DE కోసం సమయం

దూరం BC + CD కోసం అవసరమైన సమయం:

t 1 = 8 సెక

దూరం DE కోసం అవసరమైన సమయం:

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం 10 మీ/సె2 కలిగి 40 మీ/సె వేగంతో బంతి ప్రయాణించే దూరం 240 మీ.

t 2 = 4 సెకన్లు

కాబట్టి, స్థానభ్రంశం కోసం అవసరమైన మొత్తం సమయం, T = t 1 + t 2

T = 8 + 4 = 12 సెక

Latest Indian Coast Guard Navik GD Updates

Last updated on Jul 4, 2025

-> The Indian Coast Guard Navik GD Application Correction Window is open now. Candidates can make the changes in the Application Forms through the link provided on the official website of the Indian Navy.

-> A total of 260 vacancies have been released through the Coast Guard Enrolled Personnel Test (CGEPT) for the 01/2026 and 02/2026 batch.

-> Candidates can apply online from 11th to 25th June 2025.

-> Candidates who have completed their 10+2 with Maths and Physics are eligible for this post. 

-> Candidates must go through the Indian Coast Guard Navik GD previous year papers.

More Motion in Two and Three Dimensions Questions

Hot Links: happy teen patti teen patti vip teen patti comfun card online teen patti gold new version 2024