A మరియు B ఒక పనిని 10 రోజులలో పూర్తి చేయగలిగితే, B మరియు C అదే పనిని 12 రోజులలో పూర్తి చేయగలిగితే, C మరియు A అదే పనిని 15 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు; A, B మరియు C కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో సగం పనిని పూర్తి చేయగలరు?

ఇచ్చిన:

A మరియు B ఒక పనిని = 10 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు

B మరియు C ఒక పనిని = 12 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు

C మరియు A ఒక పనిని = 15 రోజులు పూర్తి చేయగలరు

ఉపయోగించిన భావన:

పనిని పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయం = మొత్తం పని/సామర్ధ్యం

క.సా.గు (10, 12,15) = 60

గణన:

ప్రశ్న ప్రకారం

1/A + 1/B = 1/10 ---------(1)

1/B + 1/C = 1/15 -------(2)

1/C + 1/A = 1/15 -------(3)

సమీకరణం (1),(2) & (3) కూడగా

2(1/A + 1/B + 1/C) = 1/10 + 1/12 + 1/15

2(1/A + 1/B + 1/C) = (6 + 5 + 4)/60 = 15/60 = 1/4

(1/A + 1/B + 1/C) = 1/8

A,B & C పనిని పూర్తి చేసే సామర్థ్యం  = 8 రోజుల 

A, B మరియు C కలిసి పనిలో సగం పూర్తి చేసే సమయం = 8/2 = 4 రోజులు 

∴ సరైన సమాధానం 4 రోజులు.