১২টি কলম এবং ৭টি পেন্সিলের মূল্য ₹233। যদি একটি কলমের মূল্য ₹1.50 কমে যায় এবং একটি পেন্সিলের মূল্য ₹1 বৃদ্ধি পায়, তাহলে 2টি কলম এবং 3টি পেন্সিলের মূল্য ₹48। 4টি কলম এবং 1টি পেন্সিলের আসল মূল্য কত?

প্রদত্ত:

১২টি কলম এবং ৭টি পেন্সিলের মূল্য ₹233

একটি কলমের মূল্য ₹1.50 কমে যায়

একটি পেন্সিলের মূল্য ₹1 বৃদ্ধি পায়

2টি কলম এবং 3টি পেন্সিলের মূল্য ₹48

গণনা:

ধরি, একটি কলমের মূল্য = টাকা x.

এবং একটি পেন্সিলের মূল্য = টাকা y.

প্রশ্ন অনুসারে,

১২টি কলম এবং ৭টি পেন্সিলের মূল্য ₹233

⇒ 12x + 7y = 233 ……………………(i)

কলমের নতুন মূল্য = (x - 1.50)

পেন্সিলের নতুন মূল্য = (y + 1)

2টি কলম এবং 3টি পেন্সিলের মূল্য ₹48

⇒ 2(x - 1.50) + 3(y + 1) = 48

⇒ 2x - 3 + 3y +3 = 48

⇒ 2x + 3y = 48 ……………………(ii)

সমীকরণ (ii) কে 6 দিয়ে গুণ করি

⇒ 12x + 18y = 288 ……………………(iii)

সমীকরণ (iii) থেকে সমীকরণ (i) বিয়োগ করি

⇒ 11y = 55

⇒ y = 5

সমীকরণ (i) তে y এর মান বসাই

⇒ 2x + 3(5) = 48

⇒ 2x + 15 = 48

⇒ 2x = 33

⇒ x = 16.5

একটি কলমের মূল্য = x = টাকা 16.5

একটি পেন্সিলের মূল্য = y = টাকা 5

4টি কলম এবং 1টি পেন্সিলের মূল্য হল,

⇒ 4 x 16.5 + 1 x 5

⇒ 66 + 5

⇒ 71