গাণিতিক দক্ষতা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

সোনিয়ার প্রাথমিক বেতন = ₹6,00,000

অপ্রজিতার প্রাথমিক বেতন = সোনিয়ার বেতনের 150%

সোনিয়ার বেতন বৃদ্ধি = 20%

অপ্রজিতার বেতন বৃদ্ধি = 12%

ব্যবহৃত সূত্র:

নতুন বেতন = প্রাথমিক বেতন × (1 + বৃদ্ধির হার)

গণনা:

অপ্রজিতার প্রাথমিক বেতন = 1.5 × ₹6,00,000

⇒ অপ্রজিতার প্রাথমিক বেতন = ₹9,00,000

অপ্রজিতার নতুন বেতন = ₹9,00,000 × (1 + 0.12)

⇒ অপ্রজিতার নতুন বেতন = ₹9,00,000 × 1.12

⇒ অপ্রজিতার নতুন বেতন = ₹10,08,000

∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 1।

প্রদত্ত:

দুই প্রার্থীর মধ্যে একটি নির্বাচনে 64% ভোটার তাদের ভোট দিয়েছেন, যার মধ্যে 4% ভোট অবৈধ ঘোষণা করা হয়েছে। একজন প্রার্থী 12,288 ভোট পেয়েছেন, যা মোট বৈধ ভোটের 64%,

​অনুসৃত সূত্র:

নথিভুক্ত মোট ভোট = মোট বৈধ ভোট / (প্রদত্ত বৈধ ভোটের শতাংশ × ভোটারদের শতাংশ যারা তাদের ভোট দিয়েছেন)

গণনা:

মোট বৈধ ভোট = 12,288 / 0.64

⇒ মোট বৈধ ভোট = 19,200টি

মোট ভোট দেওয়া = মোট বৈধ ভোট / 0.96

⇒ মোট ভোট = 19,200 / 0.96

⇒ মোট ভোট = 20,000

মোট ভোট নথিভুক্ত = মোট ভোট / 0.64

⇒ মোট ভোট নথিভুক্ত = 20,000 / 0.64

⇒ মোট ভোট নথিভুক্ত = 31,250

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)

প্রদত্ত:

একটি কলেজে ছাত্র এবং ছাত্রীর অনুপাত 5 : 3

24% ছাত্র এবং 32% ছাত্রীর ক্যাম্পাস প্লেসমেন্টে চাকরি পায় না।

গণনা:

ধরা যাক, মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা 800 জন।

ছাত্রদের সংখ্যা = 800 × 5/8 = 500 জন 

ছাত্রীদের সংখ্যা = 800 × 3/8 = 300 জন 

প্রশ্ন অনুযায়ী, 

ক্যাম্পাস প্লেসমেন্টে চাকরি পাওয়া ছাত্রদের শতকরা হার = 100% - 24% = 76%

⇒ 500 এর 76% = 380

ক্যাম্পাস প্লেসমেন্টে চাকরি পাওয়া ছাত্রীদের শতকরা হার = 100% - 32% = 68%

⇒ 300 এর 68% = 204

মোট প্লেসমেন্ট = 380 + 204 = 584

∴ প্লেসমেন্টের শতকরা হার = (584/800) × 100 = 73%

∴ ক্যাম্পাস প্লেসমেন্টে চাকরি পাওয়া শিক্ষার্থীদের শতকরা হার 73%

অনুসৃত সূত্র:

নতুন মোট পরিমাণ = (প্রাথমিক শ্রমিক × 1.21) × (প্রাথমিক বেতন × 0.21)

মোট পরিমাণে হ্রাস = প্রাথমিক মোট পরিমাণ - নতুন মোট পরিমাণ

শতাংশ হ্রাস = (মোট পরিমাণ হ্রাস / প্রাথমিক মোট পরিমাণ) × 100

গণনা:

ধরুন, প্রাথমিক শ্রমিক = 100 এবং প্রাথমিক বেতন = 100

প্রাথমিক মোট পরিমাণ = 100 × 100 = 10000

শ্রমিকের নতুন সংখ্যা = 100 × 1.21 = 121

শ্রমিক প্রতি নতুন বেতন = 100 × 0.21 = 21

নতুন মোট পরিমাণ = 121 × 21 = 2541

মোট পরিমাণে হ্রাস = 10000 - 2541 = 7459

শতাংশ হ্রাস = (7459 / 10000) × 100

⇒ শতাংশ হ্রাস = 74.59%

⇒ x% = 74.59%

∴ x এর মান 4.41%

অনুসৃত সূত্র:

মোট শতাংশ = \( \frac{\text{Total marks obtained}}{\text{Total marks}} \times 100 \)

গণনা:

মোট প্রাপ্ত নম্বর:

⇒ \( 73 + 89 + 37 + 41 = 240 \)

মোট নম্বর:

⇒ \( 120 + 130 + 70 + 80 = 400 \)

মোট শতাংশ:

⇒ \( \frac{240}{400} \times 100 \)

⇒ \(\frac{240}{4}\)

⇒ 60%

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (3)

প্রদত্ত:

x - 1/x = 3

অনুসৃত ধারণা:

a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

গণনা:

প্রদত্ত পরিচয় প্রয়োগ করে: 
  
⇒ x³ - (1/x)³ = (x - 1/x)³ + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x³ - (1/x)³ = (3)³ + 3(1)(3)

⇒ x³ - (1/x)³ = 27 + 9

⇒ x³ - (1/x)³ = 36

∴ x³ - (1/x)³ এর মান হল 36 

প্রদত্ত:

বৈধ ভোট = মোট ভোটের 75%

বিজয়ী প্রার্থী = বৈধ ভোটের 70%

তিনি 3630 ভোটের সংখ্যাগরিষ্ঠতায় জয়ী হন

পরাজিত প্রার্থী = বৈধ ভোটের 30%

গণনা:

ধরি, 100x হল মোট ভোটের সংখ্যা

বৈধ ভোট = মোট ভোটের 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

বিজয়ী প্রার্থীর সংখ্যাগরিষ্ঠতা 3630

অতএব, জয়ী এবং পরাজিত প্রার্থীর মধ্যে পার্থক্য = বৈধ ভোটের (70% - 30%)

= 40% বৈধ ভোট

বৈধ ভোট = 75x

অতএব,

= 0.40 × 75x

= 30x

সুতরাং, বিজয়ী প্রার্থীর সংখ্যাগরিষ্ঠতা 30x

30x = 3630

x = 121

মোট ভোটের সংখ্যা 100x

= 100 × 121

= 12100

উত্তর হল 12100

0.7

\(0.\bar 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

দেওয়া

প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য (L1) = 400 মি

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য (L2) = 300 মি

দ্বিতীয় ট্রেনের গতি (S2) = 60 কিমি/ঘন্টা

একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে (T) = 15 সেকেন্ড

ধারণা:

আপেক্ষিক গতি যখন দুটি বস্তু বিপরীত দিকে চলে তখন তাদের গতির সমষ্টি।

গণনা:

দ্বিতীয় ট্রেনের গতি ধরা যাক = x কিমি/ঘন্টা

মোট দৈর্ঘ্য = 300 + 400

সময় = 15 সেকেন্ড

প্রশ্ন অনুযায়ী:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 কিমি/ঘন্টা।

অতএব, দীর্ঘ ট্রেনের গতি প্রতি ঘন্টায় 108 কিমি।

প্রদত্ত:

u : v = 4 : 7 এবং v : w = 9 : 7

ধারণা ব্যবহৃত : এই ধরণের প্রশ্নে নীচের সূত্রগুলি ব্যবহার করে সংখ্যা গণনা করা যেতে পারে

ব্যবহৃত সূত্র: যদি u ∶ v = a ∶ b হয়, তাহলে u x b = v x a

গণনা :

u : v = 4 : 7 এবং v : w = 9 : 7

উভয় ক্ষেত্রেই অনুপাত v সমান করা হয়েছে

আমাদের 1ম অনুপাতকে 9 দ্বারা এবং 2য় অনুপাতকে 7 দ্বারা গুণ করতে হবে

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 9 x 7 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) এবং (ii) থেকে আমরা দেখতে পারি যে উভয় ক্ষেত্রেই অনুপাত v সমান

সুতরাং, আমরা যে সমতুল্য অনুপাত পাই,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

যখন u = 72,

⇒ w = 49 x 72/36 = 98

∴ w এর মান 98

সমাধান:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

অনুসৃত সূত্র :

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

গণনা:

প্রদত্ত রাশি: 

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

প্রদত্ত:

3240

ধারণা:

যদি k = ax × by হয়, তাহলে

a, এবং b অবশ্যই মৌলিক সংখ্যা। 

সমস্ত উৎপাদকগুলির যোগফল = (a0 + a1 + a2 + ….. + ax) (b0 + b1 + b2 + ….. + by)

সমাধান:

3240 = 23 × 34 × 51

উৎপাদকগুলির যোগফল = (20 + 21 + 22 + 23) (30 + 31 + 32 + 33 + 34) (50 + 51)

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴নির্ণেয় যোগফল হল 10890

প্রদত্ত লাভ = 10%, বিক্রয় মূল্য = 35.2 টাকা 

ক্রয় মূল্য = বিক্রয় মূল্য/(1 + লাভ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 টাকা 

এখন সেই অনুপাতটি খুঁজে বের করুন যেখানে দুই ধরনের চিনি মেশাতে হবে যাতে ক্রয়মূল্য 32 টাকা পাওয়া যায় 

মিশ্রণের সূত্র ব্যবহার করে,

কম দামের পরিমাণ/বেশি দামের পরিমাণ = (গড় - কম পরিমাণের দাম)/(বেশি পরিমাণের গড় দাম)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

যেহেতু,

a ² - b ² = (a - b) (a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63