संख्यात्मक अभियोग्यता MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

सोनियाचे सुरुवातीचे वेतन = 6,00,000 रुपये 

अप्रजितेचे सुरुवातीचे वेतन = सोनियाच्या वेतनाचे 150%

सोनियाच्या वेतनातील वाढ = 20%

अप्रजितेच्या वेतनातील वाढ = 12%

वापरलेले सूत्र:

नवीन वेतन = सुरुवातीचे वेतन × (1 + वाढीचा दर)

गणना:

अप्रजितेचे सुरुवातीचे वेतन = 1.5 × 6,00,000 रुपये 

⇒ अप्रजितेचे सुरुवातीचे वेतन = 9,00,000 रुपये 

अप्रजितेचे नवीन वेतन = 9,00,000 रुपये × (1 + 0.12)

⇒ अप्रजितेचे नवीन वेतन = 9,00,000 रुपये × 1.12

⇒ अप्रजितेचे नवीन वेतन = 10,08,000 रुपये 

∴ योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

दिले:

दोन उमेदवारांमधील निवडणुकीत, 64% मतदारांनी मतदान केले, त्यापैकी 4% मते अवैध घोषित करण्यात आली. एका उमेदवाराला 12,288 मते मिळाली जी एकूण वैध मतांच्या 64% होती.

वापरलेले सूत्र:

नोंदणीकृत एकूण मते = एकूण वैध मते / (पडलेल्या वैध मतांची टक्केवारी × मतदान केलेल्या मतदारांची टक्केवारी)

गणना:

एकूण वैध मते = १२,२८८ / ०.६४

⇒ एकूण वैध मते = 19,200

टाकलेली एकूण मते = एकूण वैध मते / ०.९६

⇒ एकूण पडलेली मते = 19,200 / 0.96

⇒ एकूण पडलेली मते = 20,000

एकूण मतांची नोंदणी = एकूण मते / 0.64

⇒ एकूण मतांची नोंदणी = 20,000 / 0.64

⇒ एकूण मतांची नोंदणी = 31,250

∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

महाविद्यालयातील मुला-मुलींचे गुणोत्तर 5 : 3 आहे

24% मुले आणि 32% मुलींना कॅम्पस प्लेसमेंटमध्ये ठेवले जात नाही.

गणना:

एकूण विद्यार्थी संख्या 800 असू द्या.

मुलांची संख्या = 800 × 5/8 = 500

मुलींची संख्या = 800 × 3/8 = 300

प्रश्नानुसार,

24% मुले आणि 32% मुलींना कॅम्पस प्लेसमेंटमध्ये ठेवले जात नाही.

कॅम्पस प्लेसमेंटमध्ये नोकरी मिळालेल्या मुलांची टक्केवारी = 100% - 24% = 76%

⇒ 500 पैकी 76% = 380

कॅम्पस प्लेसमेंटमध्ये नोकरी मिळालेल्या मुलींची टक्केवारी = 100% - 32% = 68%

⇒ 300 पैकी 68% = 204

एकूण प्लेसमेंट = 380 + 204 = 584

∴ प्लेसमेंटची टक्केवारी = (584/800) × 100 = 73%

∴ ज्या विद्यार्थ्यांना कॅम्पस प्लेसमेंटमध्ये नोकरी मिळाली त्यांची टक्केवारी 73 % आहे.

दिले:

कामगारांच्या संख्येत 21% वाढ

प्रति कामगार वेतन 21% पर्यंत कमी केले

वेतनासाठी खर्च केलेल्या रकमेतील एकूण घट x% आहे

वापरलेली संकल्पना:

टक्केवारी वाढ आणि घट

वापरलेले सूत्र:

नवीन एकूण रक्कम = (प्रारंभिक कामगार × 1.21) × (प्रारंभिक वेतन × 0.21)

एकूण रकमेत घट = आरंभिक एकूण रक्कम - नवीन एकूण रक्कम

टक्केवारी घट = (एकूण रक्कम / प्रारंभिक एकूण रक्कम कमी) × 100

गणना:

प्रारंभिक कामगार = 100 आणि प्रारंभिक वेतन = 100 द्या

आरंभिक एकूण रक्कम = 100 × 100 = 10000

कामगारांची नवीन संख्या = 100 × 1.21 = 121

नवीन वेतन प्रति कामगार = 100 × 0.21 = 21

नवीन एकूण रक्कम = 121 × 21 = 2541

एकूण रकमेत घट = 10000 - 2541 = 7459

टक्केवारी घट = (7459 / 10000) × 100

⇒ टक्केवारी घट = 74.59%

⇒ x% = 74.59%

∴ x चे मूल्य 4.41% आहे.

वापरलेले सूत्र:

एकूण टक्केवारी = एकूण प्राप्त गुण/एकूण गुण \(\times 100 \)

गणना:

एकूण प्राप्त गुण:

⇒ \( 73 + 89 + 37 + 41 = 240 \)

एकूण गुण:

⇒ \( 120 + 130 + 70 + 80 = 400 \)

एकूण टक्केवारी:

⇒ \( \frac{240}{400} \times 100 \)

⇒ \(\frac{240}{4}\)

⇒ 60%

∴ पर्याय (3) योग्य आहे.

दिलेले आहे:

x - 1/x = 3

वापरलेली संकल्पना:

a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

गणना:

सारखेपणा लागू करूया:
  
⇒ x³ - (1/x)³ = (x - 1/x)³ + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x³ - (1/x)³ = (3)³ + 3(1)(3)

⇒ x³ - (1/x)³ = 27 + 9

⇒ x³ - (1/x)³ = 36

∴  x³ - (1/x)³ चे मूल्य 36 आहे.

0.7

\(0.\bar 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

आता, 0.7777…  किंवा \(0.\bar 7\) ही संख्या सर्वात मोठी आहे.

दिले

पहिल्या ट्रेनची लांबी (L1) = 400 मी

दुसऱ्या ट्रेनची लांबी (L2) = 300 मी

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग (S2) = 60 किमी/तास

एकमेकांना ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ (T) = 15 s

संकल्पना:

जेव्हा दोन वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात तेव्हा सापेक्ष गती ही त्यांच्या गतीची बेरीज असते.

गणना:

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग = x किमी/तास

एकूण लांबी = 300 + 400

वेळ = १५ सेकंद

प्रश्नानुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/तास.

त्यामुळे यापुढे जाणाऱ्या ट्रेनचा वेग ताशी 108 किमी आहे.

दिलेले आहे :

u : v = 4 : 7 आणि v : w = 9 : 7

वापरलेली संकल्पना : या प्रकारच्या प्रश्नात खालील सूत्रे वापरून उत्तर मिळवता येते.

गणना :

u : v = 4 : 7 आणि v : w = 9 : 7

दोन्ही प्रकरणांमध्ये गुणोत्तर v समान करणे

आपल्याला पहिल्या गुणोत्तराला 9 ने आणि दुसऱ्या गुणोत्तराला 7 ने गुणावे लागेल.

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 9 x 7 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

समीकरण (i) आणि (ii), दोन्ही प्रकरणांमध्ये v गुणोत्तर समान आहे हे आपण पाहू शकतो

तर, आपल्याकडे असलेली गुणोत्तरे समान करून,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

जेव्हा u = 72,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ w चे मूल्य 98 आहे.

उकल:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

वापरलेले सुत्र:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

गणना:

दिलेली पदावली आहे:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

दिलेले आहे:

3240

संकल्पना:

जर k = ax × by , तर

a आणि b मूळ संख्या असणे आवश्यक आहे

सर्व अवयवांची बेरीज = (a0 + a1 + a2 + ….. + ax) (b0 + b1 + b2 + ….. + by)

उकल:

3240 = 23 × 34 × 51

अवयवांची बेरीज = (20 + 21 + 22 + 23) (30 + 31 + 32 + 33 + 34) (50 + 51)

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ आवश्यक बेरीज 10890 आहे

दिलेला नफा = 10%, विक्री किंमत = 35.2 रुपये

खरेदी किंमत = विक्री किंमत/(1 + नफा(%)) = 35.2/(1 + (10%)) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 रुपये

आता, 32 रुपये खरेदी किंमतीसाठी, साखरेच्या दोन्ही प्रकारांच्या मिश्रणाचे गुणोत्तर शोधू,

मिश्रणाचे सूत्र वापरून,

कमी किंमतीचे प्रमाण/उच्च किंमतीचे प्रमाण = (सरासरी - कमी प्रमाणाची किंमत)/(उच्च प्रमाणाची किंमत - सरासरी)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

त्याचप्रमाणे,

a2 - b2 = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ उत्तर 0.63 आहे

दिलेल्याप्रमाणे:

वेग 60 किमी/तास आहे,

ट्रेन दोन मिनिटांत 1.5 किमी लांबीच्या बोगद्यातून जाते

वापरलेले सूत्र:

अंतर = वेग × वेळ

गणना:

ट्रेनची लांबी L आहे असे समजा

प्रश्नानुसार,

एकूण अंतर = 1500 मीटर + L

वेग = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंद

वेळ = 2 × 60 = 120 सेकंद

⇒ 1500 + L = (50/3)× 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेनची लांबी 500 मीटर आहे.