e^x এর সাপেক্ষে \(\rm e^{e^x}\) এর অন্তরক সহগ কী?

Question

Question

This question was previously asked in

NDA 02/2021: Maths Previous Year paper (Held On 14 Nov 2021)

Attempt Online

Answer 1

অনুসৃত সূত্র:

\(\rm \frac{d}{dx} e^{x} = e^{x}\)

x এর সাথে y এর পার্থক্য dy/dx দ্বারা দেওয়া হয়।

গণনা:

ধরি, f(x) = \(\rm e^{e^x}\)

d[f(x)] = d[ \(\rm e^{e^x}\) ]

⇒ d[ f (x)] = \(\rm e^{e^x} e^x\) ----(1)

আবার, ধরি, g(x) = \(\rm e^x\)

⇒ d[g(x)] = d[ \(\rm e^x\) ]

⇒ d[g (x)] = d[ \(\rm e^x\) ] -----(2)

অতএব, নির্ণেয় অন্তরক সহগ

\(\rm \frac{d[f(x)]}{d[g(x)]}\) = \(\rm \frac{\rm e^{e^x} e^x}{e^x}\)

⇒ \(\rm \frac{d[f(x)]}{d[g(x)]}\) = \(\rm e^{e^x}\)

∴ e^x এর সাপেক্ষে \(e^{e^x}\) এর অন্তরক সহগ হল \(\rm e^{e^x}\)