10 mm व्यास की एक धातु की छड़ को 5 m त्रिज्या के वृत्तीय रूप में मोड़ा जाता है। यदि रॉड में विकसित अधिकतम बंकन आघूर्ण 125 MPa है, तो सामग्री के यंग मापांक का मान ज्ञात करें।

अवधारणा:

बंकन आघूर्ण समीकरण:

\({M\over I}={E \over R}={σ \over Y} \)

जहां,

M = बंकन आघूर्ण

I = जड़त्व आघूर्ण

E = यंग प्रत्यास्था मापांक

R = वक्रता की त्रिज्या

σ = किसी भी फाइबर में आघूर्ण तनाव

Y = तटस्थ अक्ष से फाइबर की दूरी (जिसमें बंकन प्रतिबल दिया गया है या गणना करें)

गणना:

दिया गया

d = 10 mm

Y = \(d\over 2\) = 5 mm

R = 5 m या 5000 mm

σ = 125 MPa या 125 N/mm²

\({E \over R}={σ \over Y} \)

\({E\over 5000}={125\over 5}\)

\(E={125\over 5}× 5000\)

E = 125000 N/mm²

E = 125000 × 10⁶ Pa

E = 125 × 10⁹ Pa

E = 125 GPa

अतः विकल्प (4) सही है।