C, 20 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का केंद्र है। AB, 32 सेमी लंबाई वाली एक जीवा है। E, AB पर एक बिंदु है जिससे CE = 13 सेमी है। AE × EB किसके बराबर है?

This question was previously asked in
UPSC CDS-I 2025 (Elementary Mathematics) Official Paper (Held On: 13 Apr, 2025)
View all CDS Papers >
  1. 231 वर्ग सेमी 
  2. 256 वर्ग सेमी 
  3. 272 वर्ग सेमी 
  4. 297 वर्ग सेमी 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 231 वर्ग सेमी 
Free
UPSC CDS 01/2025 General Knowledge Full Mock Test
8.3 K Users
120 Questions 100 Marks 120 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है:

C एक वृत्त का केंद्र है जिसकी त्रिज्या = 20 सेमी है।

AB एक जीवा है जिसकी लंबाई = 32 सेमी है।

CE = 13 सेमी, E, AB पर एक बिंदु है।

हमें AE × EB ज्ञात करना है।

प्रयुक्त सूत्र:

किसी वृत्त में, किसी भी जीवा AB तथा AB पर स्थित बिंदु E के लिए:

AE × EB = (त्रिज्या2 - केंद्र से जीवा की दूरी2)

गणना:

त्रिज्या = 20 सेमी, इसलिए त्रिज्या2 = 202 = 400

केंद्र से जीवा की दूरी (CE) = 13 सेमी, इसलिए CE2 = 132 = 169

⇒ AE × EB = त्रिज्या2 - CE2

⇒ AE × EB = 400 - 169

⇒ AE × EB = 231

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

Latest CDS Updates

Last updated on Jul 7, 2025

-> The UPSC CDS Exam Date 2025 has been released which will be conducted on 14th September 2025.

-> Candidates can now edit and submit theirt application form again from 7th to 9th July 2025.

-> The selection process includes Written Examination, SSB Interview, Document Verification, and Medical Examination.  

-> Attempt UPSC CDS Free Mock Test to boost your score.

-> Refer to the CDS Previous Year Papers to enhance your preparation. 

More Circles, Chords and Tangents Questions

More Geometry Questions

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master gold apk teen patti master golden india teen patti master plus