अतिपरवलय 24x2 - 25y2 = 600 के नाभिलंब की लंबाई का पता लगाएं।

अवधारणा :

एक आयताकार अतिपरवलय  के गुण निम्न हैं:

• इसका केंद्र इसके द्वारा दिया गया है: (0, 0)
• इसके फोकस इसके द्वारा दिए गए हैं: (- ae, 0) और (ae, 0)
• इसके शीर्ष इसके द्वारा दिए गए हैं: (- a, 0) और (a, 0)
• इसकी उत्केंद्रता इस प्रकार दी गई है: 
• अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई = 2a और इसका समीकरण y = 0 है।
• संयुग्म अक्ष की लंबाई = 2b और इसका समीकरण x = 0 है।
• इसके नाभिलंब की लंबाई इस प्रकार है: 

गणना :

दिया हुआ: अतिपरवलय का समीकरण 24x2 - 25y2 = 600

अतिपरवलय के दिए गए समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है:

जैसा कि हम जानते हैं कि, क्षैतिज अतिपरवलय का समीकरण  द्वारा दिया जाता है

इसलिए, अतिपरवलय के दिए गए समीकरण की तुलना  से करके हम प्राप्त करते हैं,

⇒ a2 = 25 और b2 = 24

जैसा कि हम जानते हैं कि, क्षैतिज अतिपरवलय का नाभिलंब  द्वारा दिया जाता है

अतः b2 = 24 और a = 5 को  में प्रतिस्थापित करके हम प्राप्त करें

⇒ 

इसलिए विकल्प C सही उत्तर है।