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यदि  = A sinx + B cosx + C है, जहाँ 0 < x <  है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

This question was previously asked in
NDA 02/2021: Maths Previous Year paper (Held On 14 Nov 2021)
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  1. A + B = 0
  2. A + B - 2 = 0
  3. A + B + 2 = 0
  4. A + B - 1 = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : A + B - 2 = 0
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NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins
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संकल्पना:

sin2x + cos2x = 1

गणना:

हमारे पास = A sinx + B cosx + C है

⇒  = A sinx + B cosx + C

⇒  = A sinx + B cosx + C

⇒  = A sinx + B cosx + C     ----(i)

यदि 0 < x < , तब sinx < cosx

⇒ |sinx - cosx| = -sinx + cosx    -----(ii)

अब (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं

⇒  = A sinx + B cosx + C

⇒ cosx + sinx + C = A sinx + B cosx + C

A = 1, B = 1 और C = 0 की तुलना करने पर

अत: A + B - 2 = 0 सही है।

 

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