कथन:

(a) सभी शाखाएँ, फूल हैं।

(b) सभी फूल, पेड़ हैं।

निष्कर्ष:

(i) सभी शाखाएँ, पेड़ हैं।

(ii) सभी पेड़, शाखाएँ हैं।

(iii) सभी फूल, शाखाएँ हैं।

(iv) कुछ पेड़, शाखाएँ हैं।

Question

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This question was previously asked in

WB SET Paper 1: Held on 8th January 2023

Answer 1

सही उत्तर यह है कि केवल (i) और (iv) अनुसरण करते हैं।

Important Points

दिए गए कथन हैं: (a) सभी शाखाएँ, फूल हैं (b) सभी फूल, पेड़ हैं।

कथन (a) से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि "फूल" "शाखाओं" का एक उपसमूह हैं ।
- इसका अर्थ यह है कि सभी फूल भी शाखाएँ हैं, लेकिन सभी शाखाएँ, फूल नहीं हैं।
- उदाहरण के लिए, किसी पेड़ की शाखा पर कोई फूल नहीं हो सकता है।
कथन (b) से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि "फूल" "पेड़ " का एक उपसमूह हैं।
- इसका अर्थ यह है कि सभी फूल भी पेड़ हैं, लेकिन सभी पेड़, फूल नहीं हैं।
- उदाहरण के लिए, किसी पेड़ पर कोई फूल नहीं हो सकता है।

उपरोक्त निष्कर्षों के आधार पर, हम दिए गए निष्कर्षों का मूल्यांकन कर सकते हैं:

(i) सभी शाखाएँ, पेड़ हैं -

यह निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता क्योंकि कुछ शाखाएँ पेड़ों से संबंधित नहीं हो सकती हैं।
उदाहरण के लिए, एक फूल की शाखा किसी पेड़ से संबंधित नहीं हो सकती है।

(ii) सभी पेड़, शाखाएँ हैं -

यह निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता क्योंकि सभी पेड़ों पर फूल नहीं हो सकते हैं, और इसलिए वे उपसमूह "शाखाओं" से संबंधित नहीं हो सकते हैं।

(iii) सभी फूल, शाखाएँ हैं -

(iv) कुछ पेड़, शाखाएँ हैं -

यह निष्कर्ष दिए गए कथनों से निकलता है क्योंकि "फूल" "शाखाओं" और "पेड़ों" दोनों का एक उपसमूह हैं।
इसलिए "पेड़ों" और "शाखाओं" के बीच कुछ अतिव्यापन होना चाहिए।

इसलिए, दिए गए कथनों से जो एकमात्र निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं वे हैं (i) और (iv), जो निम्नलिखित हैं:

(i) सभी शाखाएँ, पेड़ हैं। (iv) कुछ पेड़, शाखाएँ हैं।