एक कार्नो इंजन की दक्षता 25% है। दक्षता को 30% तक बढ़ाया जाता है जब अभिगम तापमान 20°C से कम हो जाता है। तो स्रोत तापमान क्या होगा?

संकल्पना:

कार्नो या किसी भी प्रतिवर्ती इंजन की दक्षता निम्न द्वारा दी गई है:

\({\eta _{Carnot}} = {\eta _{Rev}} = 1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

जहां η = कार्नो इंजन, T1 = स्रोत तापमान और T2 = अभिगम तापमान की क्षमता

गणना:

दिया हुआ:

η_I = 0.25 जब T₁ = स्रोत तापमान (K) और T₂ = अभिगम तापमान (K)

η_II = 0.30 जब T₁ = स्रोत तापमान(K) और (T2)new = अभिगम तापमान (K); (T2)new = T2 – 20

\({\eta _I} = 1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

\( \Rightarrow 0.25 = 1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 0.75\;\)

⇒ T ₂ = 0.75T ₁ …… .समीकरण (i)

अभी,

\({\eta _{II}} = 1 - \frac{{{{\left( {{T_2}} \right)}_{new}}}}{{{T_1}}}\)

\( 0.3 = 1 - \frac{{{T_2} - 20}}{{{T_1}}}\)

\(\frac{{{T_2} - 20}}{{{T_1}}} = 0.7\) …… समीकरण (ii)

समीकरण (ii) में समीकरण (i) से मान डालते पर,

\(\frac{{0.75{T_1} - 20}}{{{T_1}}} = 0.7\)

⇒ 0.05T ₁ = 20

⇒ T1 = 400 K

∴ स्रोत तापमान 400 K है।