15 ms^-1 वेगाने ऊर्ध्व दिशेने पाऊस पडत आहे. काही वेळानंतर, वारा पूर्व-पश्चिम दिशेने 20 ms^-1 वेगाने वाहू लागतो. तर परिणामी वेगाचे परिमाण काय असेल?

पर्याय (4)

संकल्पना:

• पाऊस माणूस उदाहरण हे त्रिकोण किंवा समांतरभुज चौकोन नियमाच्या सदिश बेरजेवर आधारित असते.

सदिश बेरजेचा त्रिकोण नियम:

• एकाच क्रमाने घेतलेल्या त्रिकोणाच्या दोन बाजूंनी परिमाण आणि दिशा या दोन्ही प्रकारे दोन सदिशांचे प्रतिनिधित्व करता येत असेल, तर त्यांचा परिणाम पूर्णपणे परिमाण आणि दिशा या दोन्ही प्रकारे, विरुद्ध क्रमाने घेतलेल्या त्रिकोणाच्या तिसऱ्या बाजूने दर्शविला जातो."
• बेरजेच्या सदिश नियमाद्वारे सदिशांची भौमितिकरित्या बेरीज केली जाऊ शकते.

बेरजेचा सदिश नियम:

परिणामी R हे पुढीलप्रमाणे दिले जाते:

R= \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\)

गणना:

पावसाचा वेग, \( \vec{v_r}\) = \(\vec {OA}\) = 15 ms^-1 (ऊर्ध्व दिशेने खाली)

वाऱ्याचा वेग, \(\vec{v_w}\) = \(\vec{OB}\) = 20 ms^-1 (पूर्व ते पश्चिम)

​

सदिश बेरजेच्या त्रिकोण नियमानुसार:

परिणामी R हे पुढीलप्रमाणे दिले जाते:

R = \(\vec {V_R}\) = \(\sqrt{A^2+B^2 +2ABcosθ }\), \(\vec {v_w}\) आणि \(\vec{v_r}\) दरम्यानचा कोन cos90° (cos90 = 0)

\(\vec{V_R}= \sqrt{ v_r^2+v_w^2}=\sqrt{15^2+20^2}\) = 25 ms^-1

• म्हणून, परिणामी वेगाचे परिमाण \(\vec {V_R }\) = 25 ms^-1 असेल.