150 மீட்டர் பக்கமுடைய ஒரு சதுர நிலத்தின் பக்கம் 0.05 மீட்டர் பிழையுடன் அளவிடப்பட்டுள்ளது. கணக்கிடப்பட்ட நிலத்தின் பரப்பளவில் ஏற்படும் தொடர்புடைய பிழை என்ன?

முறை 1:

பரப்பளவு = (பக்கம்) ² அல்லது A = x²

\(\frac{{dA}}{{dx}} = 2 \times x\)

\(dA = 2 \times x \times dx\) {dx என்பது நீளத்தில் ஏற்படும் பிழை மற்றும் dA என்பது பரப்பளவில் ஏற்படும் பிழை}

\(dA = 2 \times 150\; \times \left( { \pm \;0.05} \right)\) = ± 15 m²

∴ பரப்பளவில் ஏற்படும் பிழை = ± 15 m²

முறை 2:

ஆரம்ப பரப்பளவு = 150 x 150 = 22500 m²

உண்மையான நீளம், L = கொடுக்கப்பட்ட நீளம் ± பிழை

எனவே நமக்கு L₁ = 150+ 0.05 = 150.05 மீ அல்லது L₂ = 150-0.05 = 149.95 மீ

உண்மையான பரப்பளவு, A₁ = (150.05)² = 22515.0025 m² அல்லது A₂ = (149.05)² = 22485.0025 m²

பிழை = A₁-A அல்லது A₂ - A

பிழை = 22515.0025 - 22500 அல்லது 22485.0025-22500

பிழை = + 15.0025 m² ≈ 15 m² அல்லது - 14.9975 m² ≈ -15 m²

நமக்கு ஒரே பதில் கிடைக்கும்.