కొండపై నుండి ఒక వ్యక్తి సమవేగంతో తన వైపు కదులుతున్న ఒక వాహనాన్ని గమనిస్తాడు. నిమ్న కోణం 45° నుండి 60°కి మారడానికి 10 నిముషాలు పడుతుంది. కోణం 60°కి మారిన తరువాత వాహనం కొండ దిగువకు చేరుకోవడానికి తీసుకునే సమయం:

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Tier-II Quant Previous Paper 17 (Held On: 1 December 2016)

Attempt in App

Answer 1

CD = 10 యూనిట్లు

Δ ABCలో

tan 45 = AB/BC

BC = AB --- (1)

ΔABDలో

tan 60 = AB/BD

⇒ √3 = AB/BD

⇒ AB = √3 BD

BC = √3 BD [సమీకరణం (1) నుండి]

BC = BD + CD

⇒ √3 BD – BD = CD

⇒ BD (√3 – 1) = 10

⇒ BD = 10/(√3 – 1) × [(√3 + 1)/(√3 + 1)]

⇒ BD = 10 (√3 + 1)/2

⇒ BD = 5 (1.732 + 1)

⇒ BD = 5 × 2.732

⇒ BD = 13.66 యూనిట్లు

⇒ 10 యూనిట్లు = 10 నిముషాలు

⇒ 13.66 యూనిట్లు = 13 నిముషాలు 40 సెకన్లు

షార్ట్ ట్రిక్:

(√3 – 1) యూనిట్ = 10 నిముషాలు

1 యూనిట్ = 10/(√3 - 1) × [(√3 + 1)/(√3 + 1)]

⇒ 1 యూనిట్ = 10 (√3 + 1)/2 = 5 (1.732 + 1) = 5 × 2.732 = 13.66

⇒ 13.66 = 13 నిముషాలు 40 సెకన్లు