তৃতীয় আনুপাতিক MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Third Proportional - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 20, 2025
Latest Third Proportional MCQ Objective Questions
তৃতীয় আনুপাতিক Question 1:
16 এবং 48 এর তৃতীয় সমানুপাতিক কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
প্রথম সংখ্যা (a) = 16
দ্বিতীয় সংখ্যা (b) = 48
অনুসৃত সূত্র:
তৃতীয় সমানুপাতিক (c) =
গণনা:
c =
⇒ c =
⇒ c = 144
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (4)
তৃতীয় আনুপাতিক Question 2:
যদি 12 এবং 24-এর তৃতীয় সমানুপাতিক x হয়, তাহলে x-এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 2 Detailed Solution
ব্যবহৃত সূত্র:
যদি a, b, এবং c সমানুপাতে থাকে, তাহলে b2 = a × c
গণনা:
ধরা যাক প্রথম পদটি 12 (a) এবং দ্বিতীয় পদটি 24 (b)।
তৃতীয় সমানুপাতিক (x) খুঁজে বের করতে, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করি:
242 = 12 × x
⇒ 576 = 12x
⇒ x = 48
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2।
তৃতীয় আনুপাতিক Question 3:
যদি 36 এবং 18-এর তৃতীয় সমানুপাতী x হয়, তাহলে x-এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 3 Detailed Solution
প্রয়োগকৃত সূত্র:
যদি 'a' এবং 'b' দুটি সংখ্যা হয় এবং 'c' তৃতীয় সমানুপাতী হয়, তাহলে a : b = b : c
গণনা:
a = 36, b = 18
36 :18 = 18 : x
⇒ (36 × x) = (18 × 18)
⇒ 36x = 324
⇒ x = 324 / 36
⇒ x = 9
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 4
তৃতীয় আনুপাতিক Question 4:
36 এবং 48-এর তৃতীয় সমানুপাতী সংখ্যাটি নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 4 Detailed Solution
প্রথম সংখ্যা (a) = 36
দ্বিতীয় সংখ্যা (b) = 48
ব্যবহৃত সূত্র:
তৃতীয় সমানুপাতী সংখ্যা (c) নির্ণয় করা হয়:
গণনা:
⇒
⇒ 64
∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প (1).
তৃতীয় আনুপাতিক Question 5:
9, 7, ?, 14 এর তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
প্রথম সংখ্যা (a) = 9
দ্বিতীয় সংখ্যা (b) = 7
তৃতীয় সংখ্যা (c) = x
চতুর্থ সংখ্যা (d) = 14
ব্যবহৃত সূত্র:
a এবং b এর তৃতীয় সমানুপাতী হল: বজ্রগুণন।
গণনা:
9:7::x:14
বজ্রগুণন করে পাই,
9 × 14 = 7 × x
x = 18
সঠিক উত্তর বিকল্প 4
Top Third Proportional MCQ Objective Questions
9 এবং 15 এর তৃতীয় সমানুপাতিক হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
আমাদের 9 এবং 15 এর সাথে তৃতীয় সমানুপাতিক প্রাপ্ত করতে হবে
ব্যবহৃত ধারণা:
অনুপাত এবং অনুপাতের ধারণা
গণনা:
ধরা যাক, তৃতীয় সমানুপাতিক হবে x
তারপর,
9 : 15 : : 15 : x
⇒ 9/15 = 15/x
⇒ x = (15 x 15) / 9
⇒ x = 25
∴ প্রয়োজনীয় তৃতীয়টি 9 এবং 15 এর সমানুপাতিক হল 25।
(x2 - y2) এবং (x - y) এর তৃতীয় সমানুপাতী কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
প্রথম সংখ্যা (a) = (x2 - y2)
দ্বিতীয় সংখ্যা (b) = (x - y)
অনুসৃত সূত্র:
তৃতীয় সমানুপাতী = {দ্বিতীয় সংখ্যা (b)}2/প্রথম সংখ্যা (a)
(x2 - y2) = (x - y) × (x + y)
গণনা:
তৃতীয় সমানুপাতী = (x - y)2/(x2 - y2)
⇒ {(x - y) × (x - y)}/{(x - y) × (x + y)}
⇒
∴ সঠিক উত্তর হল
16 এবং 24 এর তৃতীয় সমানুপাতিক কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
অনুপাতের তৃতীয় সামানুপাতিকটি হল গড় পদের দ্বিতীয় পদ।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের কাছে a ∶ b = c ∶ d থাকে, তাহলে 'c' অক্ষরটি 'a' এবং 'b'-এর তৃতীয় সমানুপাতিক হবে।
এইরূপে প্রদর্শিত হয়:
a : b ∷ b : c
গণনা:
ধরি, 16 এবং 24 এর তৃতীয় সামানুপাতিকটি হল x
⇒ 16/24 = 24/x
⇒ x = (24 × 24)/16
⇒ x = 36
∴ 16 এবং 24 এর তৃতীয় সমানুপাতিক হল 36
40-এর সঙ্গে ন্যূনতম কত যোগ করলে তা 16 ও 28-এর তৃতীয় সমানুপাতিক হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা:
তৃতীয় সমানুপাতিক- a ∶ b ∶ ∶ b ∶ c
গণনা:
ধরি x যোগ করতে হবে
16 ∶ 28 ∶∶ 28 ∶ (40 + x)
16/28 = 28/(40 + x)
40 + x = (28 × 28)/16
⇒ x = 9
9 ক্ষুদ্রতম সংখ্যা(b2 - a2) এবং (b2 - ab) এর তৃতীয় সমানুপাতিক নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত তথ্য:
প্রথম পদ = b2 - a2
দ্বিতীয় পদ = b2 - ab
ধারণা: প্রদত্ত দুটি পদ x এবং y এর তৃতীয় সমানুপাতিক (y2 / x)
ধাপে-ধাপে সমাধান:
তৃতীয় সমানুপাতিক = (b2 - ab)2 / (b2 - a2) =
সুতরাং, (b2 - a2) এবং (b2 - ab) এর তৃতীয় সমানুপাতিক হল
12, 24 এবং 27-এর চতুর্থ সমানুপাতী A এবং 36 -এর তৃতীয় সমানুপাতীর সমান। A-এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
সংখ্যা = 12, 24 এবং 27
গণনা:
12, 24 এবং 27-এর চতুর্থ সমানুপাতী n হলে,
⇒ 12 : 24 :: 27 : n
⇒ 12/24 = 27/n
⇒ n = 54
তাহলে,
A এবং 36-এর তৃতীয় সমানুপাতী 54.
⇒ A : 36 = 36 : 54
⇒ 54A = 362
⇒ A = 24
∴ A-এর মান 24.
x এবং 30 এর তৃতীয় সমানুপাতিক নির্ণয় করুন, যখন 45 : 12 : : 75 : x হয়।
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x এবং 30 এর তৃতীয় সমানুপাতিক নির্ণয় করুন, যখন 45 : 12 : : 75 : x হয়।
অনুসৃত সূত্র:
তৃতীয় সমানুপাতিক:
ধরি, a এবং b এর জন্য 'z' হল তৃতীয় সমানুপাতিক।
তাহলে, (a : b :: b : z)
অতএব,
z =
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী,
45 : 12 : : 75 : x.
এটিকে এভাবে লেখা যেতে পারে নিম্নরূপে:
⇒
⇒ x =
এখন,
ধরি, y হল 20 এবং 30 এর তৃতীয় সমানুপাতিক।
⇒ y =
20 এবং 30 এর তৃতীয় সমানুপাতিক = 45
অতএব, '45' হল আবশ্যকীয় উত্তর।
Additional Information
1. প্রথম সমানুপাতিক:
ধরি, 'x' হল a, b এবং c এর জন্য প্রথম সমানুপাতিক।
তাহলে, (x : a :: b : c)
অতএব,
x =
2. গড় সমানুপাতিক:
ধরি, 'x' হল a এবং b-এর গড় সমানুপাতিক।
তাহলে, (a : x :: x : b)
অতএব,
x =
3. চতুর্থ সমানুপাতিক:
ধরি, 'x' হল a, b এবং c এর জন্য প্রথম সমানুপাতিক।
তাহলে, (a : b :: c : x)
অতএব,
x =
a = 2 এবং b = 3 হলে, a3 + b3 এবং a2 + ab + b2 এর তৃতীয় সমানুপাতিক কত? (2 দশমিক স্থানে সঠিক)
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
a = 2
b = 3
ধারণা:
a3 + b3 এবং a2 + ab + b2 এর তৃতীয় সমানুপাতিক নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
প্রথম এবং দ্বিতীয় সংখ্যা পেতে দুটি রাশিতে a এবং b প্রতিস্থাপন করুন।
⇒ প্রথম সংখ্যা = a3 + b3 = 23 + 33 = 8 + 27 = 35
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = a2 + ab + b2 = 22 + 2*3 + 32 = 4 + 6 + 9 = 19
⇒ দুইটি সংখ্যার (x এবং y) তৃতীয় সমানুপাতিক (T) সূত্র, T = (y2)/x
সুতরাং, প্রথম এবং দ্বিতীয় সংখ্যা প্রতিস্থাপন করে পাই:
⇒ T = (192)/35 = 10.31
অতএব, a = 2 এবং b = 3 হলে, a3 + b3 এবং a2 + ab + b2 এর তৃতীয় সমানুপাতিক হল প্রায় 10.31 (দুই দশমিক স্থানে সঠিক)।
p যদি 3, 9-এর তৃতীয় সমানুপাতিক হয়, তাহলে 6, p, 4-এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
p হল 3, 9-এর তৃতীয় সমানুপাতিক
গণনা:
ধরি চতুর্থ সমানুপাতিক x
p হল 3, 9-এর তৃতীয় সমানুপাতিক
⇒ 3/9 = 9/p
⇒ 3p = 81
⇒ p = 27
এখন,
চতুর্থ সমানুপাতিক হল
⇒ 6/27 = 4/x
⇒ 6x = (27 × 4)
⇒ 6x = 108
⇒ x = 18
∴ চতুর্থ সমানুপাতিকের মান 18
যদি 3 এবং 12-এর তৃতীয় সমানুপাতিক x হয় এবং 16 এবং 4-এর গড় অনুপাত y হয়, তাহলে x ∶ y হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত,
3 এবং 12 এর তৃতীয় সমানুপাতিক হবে x
16 এবং 4 এর গড় অনুপাত হল y
সূত্র:
x এবং y এর গড় অনুপাত = √xy
a এবং b এর তৃতীয় অনুপাত = b2/a
গণনা:
3 এবং 12 এর তৃতীয় সমানুপাতিক = (12 × 12)/3 = 48
16 এবং 4 এর গড় অনুপাত = √(16 × 4) = 8
x ∶ y = 48 ∶ 8 = 6 ∶ 1
∴ x এবং y এর অনুপাত 6 ∶ 1
Shortcut Trick x এবং y এর গড় অনুপাত = √xy এবং a এবং b এর তৃতীয় সমানুপাতিক = b2/a
x : y = √( 3× 12) :
x : y = 6 : 1