त्रिज्या 40 cm के एक खोखले गोलाकार कोश में दो बिंदु आवेश 3_q और -3_q होते हैं, जो कोश के अंदर 30 cm पर पृथक बिंदुओं पर रखे जाते हैं। कोश की सतह के माध्यम से आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र का प्रवाह क्या है? 

(जहाँ, ϵ₀ वायु की पारगम्यता है।)

संकल्पना:

• विद्युत फ्लक्स: समय की एक इकाई में किसी दिए गए क्षेत्र से गुजरने वाली विद्युत क्षेत्र रेखाओं की कुल संख्या को विद्युत फ्लक्स के रूप में परिभाषित किया जाता है।
  • ​\(ϕ = \overrightarrow E . \overrightarrow {\Delta S}\)
• विद्युत फ्लक्स एक अदिश राशि है।
• गॉस का नियम बताता है कि एक बंद सतह के माध्यम से परिणामी विद्युत क्षेत्र फ्लक्स ϵ₀ द्वारा विभाजित सतह से परिबद्ध आवेश के बराबर होता है।
  • \(\oint \overrightarrow E. \overrightarrow {ds} = \frac {q_{in}}{\epsilon _0}\)
• गॉस के नियम से, किसी भी बंद सतह पर विद्युत प्रवाह ϕ होता है। 
  •  \(ϕ = \frac {q_{in}}{\epsilon _0}\)
• जहाँ, qin = बंद सतह के अंदर रखा गया कुल आवेश, ϵ₀ वायु की पारगम्यता है।

गणना:

दिया गया है, पूर्णतः आवेश बंद सतह के अंदर रखा गया है, q_in = 3q + (- 3q) = 0

गॉस के नियम से, कोश की सतह के माध्यम से आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स होता है:

\(ϕ = \frac {q_{in}}{\epsilon _0}\)

\(\Rightarrow ϕ = \frac {0}{\epsilon _0} = 0 \)