गॉस प्रमेय के अनुसार संवृत सतह में विद्युत अभिवाह किस पर निर्भर करता है?

अवधारणा

• विद्युत् अभिवाह: इसे लंबवत इकाई क्षेत्रफल से गुजरने वाली विद्युत क्षेत्र रेखाओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।

• विद्युत् अभिवाह = (Φ) = EA_⊥ [E = विद्युत क्षेत्र, A = लम्बवत क्षेत्रफल]
• विद्युत् अभिवाह (Φ) = EA cos θ [जहां θ क्षेत्र तल और विद्युत क्षेत्र के बीच का कोण है]

• जब कोण 0° होता है तो अभिवाह अधिकतम होता है।
• गॉस का नियम: गॉस के नियम के अनुसार, एक आवेश को संवृत करने वाली सतह के माध्यम से कुल विद्युत अभिवाह, आवेश के परिमाण का 1/ϵ₀ गुना है।

\(i.e.~{{\mathbf{\Phi }}_{net}}=\frac{\left( {{Q}_{in}} \right)}{{{\epsilon }_{0}}}\)

\(i.e.~\oint \vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{{{Q}_{in}}}{{{\epsilon }_{0}}}\)

जहां , Φ = विद्युत अभिवाह, Q_in = गोले मे संवृत आवेश, ϵ₀ = निर्वात का परावैद्युतांक (8.85 × 10^-12 C²/Nm²), dS =पृष्ठीय क्षेत्रफल

व्याख्या

गॉस के नियम के अनुसार,

एक संवृत सतह के माध्यम से शुद्ध विद्युत क्षेत्र का अभिवाह ϵ₀ द्वारा विभाजित सतह द्वारा संलग्न शुद्ध आवेश के बराबर होता है।

\(\oint \vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{{{Q}_{in}}}{{{\epsilon }_{0}}}\)

संवृत सतह में विद्युत प्रवाह केवल परिबद्ध आवेश पर निर्भर करता है।

 ∴ विकल्प 2 सही है।