एक अनंत लंबाई के धनावेशित सीधी डोरी में रैखिक आवेश घनत्व λ Cm^–1 है। एक इलेक्ट्रॉन तार की लंबाई के साथ अक्ष वाले एक वृत्ताकार पथ पर परिक्रमण करता है। तार से वृत्ताकार पथ की त्रिज्या के फलन के रूप में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा के परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाने वाला आलेख है:

अवधारणा:

एक अनंत लंबाई के आवेशित तार का विद्युत क्षेत्र:

रैखिक आवेश घनत्व λ वाला एक अनंत लंबाई वाला आवेशित तार एक अरीय विद्युत क्षेत्र E बनाता है, जो तार से दूरी r के साथ घटता है। तार से r दूरी पर विद्युत क्षेत्र निम्न प्रकार दिया जाता है:

\(E = \frac{2k λ }{r}\)

इलेक्ट्रॉन पर बल:

इस विद्युत क्षेत्र के कारण इलेक्ट्रॉन विद्युत बल का अनुभव करता है। दूरी r पर इलेक्ट्रॉन (आवेश −e) पर बल F का परिमाण है:
F = eE = eλ/ 2πϵ r

अभिकेंद्री बल और वृत्तीय गति:

इलेक्ट्रॉन को वृत्ताकार पथ पर परिक्रमण कराने के लिए, इस विद्युत बल द्वारा आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान किया जाना चाहिए। यदि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m और वेग v है, तो आवश्यक अभिकेंद्री बल है:
F = mv2/r
​

गणना:

अनंत लंबाई के तार के कारण दूरी r पर विद्युत क्षेत्र E = \(E = \frac{2k λ }{r}\)

इलेक्ट्रॉन का बल ⇒ F = eE

\(\mathrm{~F}=\mathrm{e}\left(\frac{2 \mathrm{k} λ}{\mathrm{r}}\right) \)

\(\mathrm{F}=\frac{2 \mathrm{k} λ \mathrm{e}}{\mathrm{r}} \)

इस बल द्वारा आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान किया जाएगा। 

\(\mathrm{F}=\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{r}}=\frac{2 \mathrm{k} λ \mathrm{e}}{\mathrm{r}} \)

\(\mathrm{v}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{k} λ \mathrm{e}}{\mathrm{m}}} \)

\(\mathrm{KE}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2=\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\frac{2 \mathrm{k} λ \mathrm{e}}{\mathrm{m}}\right) \)

= kλe

यह नियत है इसलिए सही उत्तर विकल्प (2) है।