Question
Download Solution PDFआघूर्ण p का एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र E के साथ π/3 के कोण पर रखा जाता है। यदि कुछ समय बाद द्विध्रुव π/6 की और झुक जाता है तो द्विध्रुव की स्थिति को बदलने में किया गया कुल कार्य क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 3 ) है अर्थात 0.5pE
अवधारणा :
- विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव को घुमाने में किया गया कार्य:
- दिखाया गया है एक समान विद्युत के क्षेत्र E में रखे गए एक विद्युत द्विध्रुव पर विचार करें।
- प्रत्येक आवेश के कारण बल qE और -qE शून्य शुद्ध बल बनाता है। चूंकि वे एक दूरी से अलग होते हैं, इसलिए एक बलाघूर्ण उत्पन्न होता है।
बलाघूर्ण, τ = बल × आवेशों के बीच लंबवत दूरी = qE × 2l sinθ
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है: p = q × 2l
⇒ τ = pEsinθ = p × E
- विद्युत द्विध्रुव को θ1 से θ2 तक घुमाने के लिए किया गया कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है:
WD = \(\int^{θ_2}_{θ_1} \tau.dθ= \int^{θ_2}_{θ_1}pEsinθ dθ =[pEcosθ]_{θ_1}^{θ_2}\)
⇒ किया गया कार्य = pE [cosθ1 - cosθ2]
गणना :
दिया गया है कि:
प्रारंभ में, द्विध्रुव θ1 = π/3 कोण पर होता है
जब द्विध्रुव को π/6 से और झुकाया जाता है, तो अंतिम स्थिति में θ2 = π/3 + π/6 = π/2
विद्युत द्विध्रुव को θ1 से θ2 तक घुमाने के लिए किया गया कार्य = pE [cosθ1 - cosθ2] = pE [cos(π/3) - cos(π/2)] = pE[0.5 - 0] = 0.5pE
Last updated on Jul 4, 2025
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