आघूर्ण p का एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र E के साथ π/3 के कोण पर रखा जाता है। यदि कुछ समय बाद द्विध्रुव π/6 की और झुक जाता है तो द्विध्रुव की स्थिति को बदलने में किया गया कुल कार्य क्या है?

  1. 2pE
  2. pE
  3. 0.5pE
  4. शून्य

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0.5pE
Free
All India Agniveer Army GD: Ultimate Live Test - 04
29.8 K Users
50 Questions 100 Marks 60 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

सही उत्तर विकल्प 3 ) है अर्थात 0.5pE

अवधारणा :

  • विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव को घुमाने में किया गया कार्य:
    • दिखाया गया है एक समान विद्युत के क्षेत्र E में रखे गए एक विद्युत द्विध्रुव पर विचार करें।

F1 P.Y Madhu 16.04.20 D6 1

  • प्रत्येक आवेश के कारण बल qE और -qE शून्य शुद्ध बल बनाता है। चूंकि वे एक दूरी से अलग होते हैं, इसलिए एक बलाघूर्ण उत्पन्न होता है।

बलाघूर्ण, τ = बल × आवेशों के बीच लंबवत दूरी = qE × 2l sinθ

विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है: p = q × 2l

⇒ τ = pEsinθ = p × E

  • विद्युत द्विध्रुव को θ1 से θ2  तक घुमाने के लिए किया गया कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है:

WD = \(\int^{θ_2}_{θ_1} \tau.dθ= \int^{θ_2}_{θ_1}pEsinθ dθ =[pEcosθ]_{θ_1}^{θ_2}\)

⇒ किया गया कार्य = pE [cosθ1 - cosθ2]

गणना :

दिया गया है कि:

प्रारंभ में, द्विध्रुव θ1 = π/3 कोण पर होता है

जब द्विध्रुव को π/6 से और झुकाया जाता है, तो अंतिम स्थिति में θ2 = π/3 + π/6 = π/2

विद्युत द्विध्रुव को θ1 से θ2  तक घुमाने के लिए किया गया कार्य  = pE [cosθ1 - cosθ2] = pE [cos(π/3) - cos(π/2)] = pE[0.5 - 0] = 0.5pE

Latest Indian Coast Guard Navik GD Updates

Last updated on Jul 4, 2025

-> The Indian Coast Guard Navik GD Application Correction Window is open now. Candidates can make the changes in the Application Forms through the link provided on the official website of the Indian Navy.

-> A total of 260 vacancies have been released through the Coast Guard Enrolled Personnel Test (CGEPT) for the 01/2026 and 02/2026 batch.

-> Candidates can apply online from 11th to 25th June 2025.

-> Candidates who have completed their 10+2 with Maths and Physics are eligible for this post. 

-> Candidates must go through the Indian Coast Guard Navik GD previous year papers.

More A Dipole in an Electric Field Questions

More Electric Fields and Gauss' Law Questions

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti win lucky teen patti teen patti gold apk teen patti all