100 ओम और 225 ओम अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा वाली संचरण रेखा के बीच जुड़े एक क्वार्टर वेव ट्रांसफार्मर की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा है:

सिद्धांत:

\({{Z}_{in}}={{Z}_{0}}\left( \frac{{{Z}_{L}}+j{{Z}_{0}}\tan \beta l}{{{Z}_{0}}+j{{Z}_{L}}\tan \beta l} \right)\)

\(\because \beta =\frac{2\pi }{\lambda }\), एक चौथाई \(\left( \frac{\lambda }{4} \right)\) दूरी पर,

\({{Z}_{in}}={{Z}_{0}}\frac{\left( {{Z}_{L}}+j{{Z}_{0}}\tan \left( \frac{2\pi }{\lambda }.\frac{\lambda }{4} \right) \right)}{\left( {{Z}_{0}}+j{{Z}_{L}}\tan \left( \frac{2\pi }{\lambda }.\frac{\lambda }{4} \right) \right)}\)

\({{Z}_{in}}=\frac{Z_{0}^{2}}{{{Z}_{L}}}\)

गणना:

दिया गया है, ZL = 225 Ω

Zin = 100 Ω

\({{Z}_{in}}=\frac{Z_{0}^{2}}{{{Z}_{L}}}\)

संबंधित मानों को रखकर और Z0 के लिए हल करने पर, हमें मिलता है:

Z02 = Zin x ZL

Z02 = 100 x 225 = 22500

Z0 = 150 Ω

इसलिए क्वार्टर-वेव ट्रांसफार्मर में 150 Ω की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा होनी चाहिए।