यदि 220 V हीटर को 110 V आपूर्ति से जोड़ा गया है, तो इसके द्वारा बिजली की खपत _________l

स्पष्टीकरण:

हीटर की बिजली खपत:

समस्या कथन: यदि एक 220 V हीटर को 110 V आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो इसके द्वारा खपत की गई शक्ति: 1) समान होगी, 2) 1/2 से कम हो जाएगी, 3) 1/4 तक कम हो जाएगी, 4) दोगुनी हो जाएगी।

सही विकल्प: विकल्प 3 (घटकर 1/4 हो जाएगा)

यह समझने के लिए कि 110 V आपूर्ति से जुड़ने पर 220 V हीटर द्वारा खपत की गई बिजली 1/4 तक क्यों कम हो जाती है, हमें विद्युत शक्ति खपत के सिद्धांतों और वोल्टेज, धारा और प्रतिरोध के बीच संबंधों को गहराई से समझने की आवश्यकता है।

महत्वपूर्ण सूत्र:

• ओम का नियम: \( V = I \times R \), जहाँ \( V \) वोल्टेज है, \( I \) धारा है, और \( R \) प्रतिरोध है।
• शक्ति: \( P = V \times I \) (शक्ति को \( P = I^2 \times R \) या \( P = \frac{V^2}{R} \) के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है)।

विस्तृत विवरण:

जब किसी हीटर को 220 V के लिए डिज़ाइन किया जाता है, तो इसका मतलब है कि हीटर से इस वोल्टेज पर बेहतर तरीके से काम करने की उम्मीद की जाती है। आइए इसे दर्शाते हैं:

• \( V_1 = 220 \) V (प्रारंभिक वोल्टेज)
• \( V_2 = 110 \) V (कम वोल्टेज)

आइए मान लें कि हीटर का प्रतिरोध \( R \) स्थिर रहता है (जो एक वैध धारणा है क्योंकि हीटर का प्रतिरोध, जो मुख्य रूप से धातु तत्वों से बना होता है, वोल्टेज के साथ महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है)।

प्रारंभिक बिजली खपत:

घात सूत्र \( P = \frac{V^2}{R} \) का उपयोग करके:

• \( P_1 = \frac{V_1^2}{R} \)
• \( P_1 = \frac{(220)^2}{R} \)

110 V पर बिजली की खपत:

अब, जब वोल्टेज 110 V तक कम हो जाता है:

• \( P_2 = \frac{V_2^2}{R} \)
• \( P_2 = \frac{(110)^2}{R} \)

नये विद्युत उपभोग और प्रारम्भिक विद्युत उपभोग का अनुपात ज्ञात करने के लिए:

• \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{(110)^2}{R}}{\frac{(220)^2}{R}} \)
• \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{110^2}{220^2} \)
• \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{12100}{48400} \)
• \( \frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{4} \)

इसलिए, \( P_2 = \frac{P_1}{4} \).

यह गणना दर्शाती है कि 110 V आपूर्ति से कनेक्ट होने पर हीटर द्वारा खपत की गई शक्ति 220 V पर खपत की गई शक्ति की एक-चौथाई होगी। इसलिए, सही उत्तर यह है कि शक्ति घटकर 1/4 हो जाएगी।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 3: घटकर 1/4 हो जाएगा।

यह विकल्प सही है, क्योंकि जब वोल्टेज 220 V से घटाकर 110 V कर दिया जाता है, तो हीटर द्वारा खपत की जाने वाली बिजली उसकी मूल बिजली खपत के एक चौथाई तक कम हो जाती है।

अतिरिक्त जानकारी

अन्य विकल्पों का विश्लेषण:

विश्लेषण को और अधिक समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: वही होगा.

यह विकल्प गलत है क्योंकि किसी विद्युत उपकरण द्वारा खपत की जाने वाली शक्ति उसे आपूर्ति की गई वोल्टेज पर निर्भर करती है। जब वोल्टेज आधा हो जाता है, तो बिजली की खपत समान नहीं रह सकती। सूत्र \( P = \frac{V^2}{R} \) का उपयोग करके, यह स्पष्ट है कि वोल्टेज कम करने से बिजली की खपत कम हो जाएगी।

विकल्प 2: 1/2 से कम हो जाएगा।

यह विकल्प भी गलत है क्योंकि अगर वोल्टेज आधा कर दिया जाए तो बिजली की खपत आधी नहीं होती। यह वास्तव में एक चौथाई तक कम हो जाती है, जैसा कि पावर फॉर्मूला का उपयोग करके विस्तृत विवरण में दिखाया गया है।

विकल्प 4: दोगुना हो जाएगा.

यह विकल्प गलत है क्योंकि वोल्टेज कम करने से बिजली की खपत में वृद्धि नहीं हो सकती। वास्तव में, वोल्टेज कम होने पर बिजली की खपत कम हो जाती है, जैसा कि सूत्र \( P = \frac{V^2}{R} \) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

निष्कर्ष:

विद्युत उपकरणों की बिजली खपत का सही विश्लेषण करने के लिए वोल्टेज, करंट और पावर के बीच संबंध को समझना आवश्यक है। जब हीटर को आपूर्ति की जाने वाली वोल्टेज 220 V से 110 V तक कम हो जाती है, तो हीटर द्वारा खपत की जाने वाली बिजली इसकी मूल खपत का एक-चौथाई रह जाती है। यह निष्कर्ष पावर फॉर्मूला \( P = \frac{V^2}{R} \) पर आधारित है, जो वोल्टेज और पावर के बीच द्विघात संबंध दर्शाता है।