यदि एक असीम रूप से लम्बे सीधे समान आवेशित तार का रैखिक आवेश घनत्व λ है तो तार से r दूरी पर उपस्थित आवेश q पर बल कितना होगा?

अवधारणा:

विद्युत क्षेत्र तीव्रता:

• यह किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र में एक इकाई धन परीक्षण आवेश द्वारा अनुभवी बल के रूप में परिभाषित किया गया है ।

\(⇒ E=\frac{F}{q_{o}}\)    

जहाँ E = विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, qo = कण पर आवेश

एक असीम लंबे सीधे समान आवेशित तार के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है:

• हर बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा त्रिज्य होती है (बाहर की ओर यदि λ > 0, अंदर की ओर यदि λ < 0).

\(⇒ E=\frac{λ}{2\piϵ_or}\)

जहाँ λ =रैखिक आवेश घनत्व, ϵo = विद्युत्शीलता और r = तार से बिंदु की दूरी

व्याख्या:

• हम जानते हैं कि एक अनंत लम्बे सीधे समान आवेशित तार के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी,

\(⇒ E=\frac{λ}{2\piϵ_or}\)    -----(1)

जहाँ λ =रैखिक आवेश घनत्व, ϵo = विद्युत्शीलता और r = तार से बिंदु की दूरी

• एक विद्युत क्षेत्र E में एक आवेशित कण q द्वारा अनुभवी विद्युत बल का परिमाण इस प्रकार है-

⇒ F = Eq    -----(2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 द्वारा, तार से एक दूरी r में मौजूद आवेश q पर बल इस प्रकार है-

⇒ F = Eq

\(⇒ F=\frac{λq}{2\piϵ_or}\)

• इसलिए, विकल्प 1 सही है।