यदि दो निष्पक्ष छह फलक वाले पासे फेंके जाते हैं, तो दोनों फलकों की संख्याओं का योग 5 से अधिक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

दिया गया है:

दो निष्पक्ष फलक वाले पासे फेंके जाते हैं।

दोनों फलकों पर अंकित संख्याओं का योग 5 से बड़ी एक अभाज्य संख्या है। 

अवधारणा:

प्रायिकता की अवधारणा का प्रयोग कीजिए। 

प्रायिकता = \(\rm \frac{Number\ of\ favorable\ events}{Total\ events}\)

गणना:

आइए सबसे पहले उन सभी संभावित घटनाओं को लिखें, जो घटित हो सकती हैं:

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),

(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),

(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),

(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),

(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),

(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6),

अतः घटनाओं की कुल संख्या 62 = 36 है,

अनुकूल घटनाएँ अर्थात पासे पर आने वाली संख्याओं का योग 5 से बड़ी अभाज्य संख्या प्राप्त करना है,

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6,1), (6, 5), (5, 6)

तो, अनुकूल घटनाओं की कुल संख्या अर्थात 5 से बड़े पासे पर अभाज्य संख्याओं का योग 8 है

हम वह जानते हैं;

प्रायिकता = \(\rm \frac{Number\ of\ favorable\ events}{Total\ events}\)

= \(\rm \frac{8}{36}=\frac{2}{9}\)

अतः विकल्प (1) सही है।