एक रुद्धोष्म प्रक्रिया में, निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई स्थानांतरण नहीं होता है। निम्नलिखित में से आदर्श गैस के रुद्धोष्म अवस्था में मुक्त प्रसार के लिए सही विकल्प चुनें।

संकल्पना:

• रुद्धोष्म प्रक्रिया: जब किसी प्रक्रिया को इस प्रकार किया जाता है कि प्रक्रिया के दौरान निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है, तो उस प्रक्रिया को रुद्धोष्म प्रक्रिया कहा जाता है। इस प्रक्रिया के लिए q = 0
• किसी भी प्रक्रिया में किया गया कार्य (w)
  • w = - P_ext dV
  • जहाँ P_ext बाह्य दाब है और dV आयतन में परिवर्तन है
• ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से, हम जानते हैं
  • ∆U = q + w
  • जहाँ ∆U आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है, q ऊष्मा है और w कार्य है
• पुनः रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए
  • ∆U =nCv∆T
  • जहाँ n मोलों की संख्या है और Cv नियत आयतन पर ऊष्मा धारिता है

व्याख्या:

• जैसा कि कहा गया है कि यह एक रुद्धोष्म प्रक्रिया है। इसलिए, q = 0
• यह प्रक्रिया एक मुक्त प्रसार है, मुक्त प्रसार का अर्थ है निर्वात में प्रसार अर्थात शून्य दाब के विरुद्ध प्रसार
• मुक्त प्रसार के लिए Pext = 0
  • w = - Pext dV = 0 x dV = 0
  • मुक्त प्रसार के लिए w = 0
• इसलिए, रुद्धोष्म मुक्त प्रसार के लिए q = 0 और w = 0
• ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से
  • ∆U = q + w = 0+0 = 0
• पुनः रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए
  • ∆U = nCv∆T
  • 0 = nCv∆T
• चूँकि n और Cv हमेशा शून्येतर धनात्मक संख्याएँ होती हैं, इसलिए
  • ∆T = 0

निष्कर्ष:

इसलिए रुद्धोष्म मुक्त प्रसार के लिए q=0 , w=0 और ∆T = 0

सही विकल्प 3 है

Additional Information 

• समतापीय प्रक्रिया: जब किसी प्रक्रिया को इस प्रकार किया जाता है कि तापमान पूरी प्रक्रिया में स्थिर रहता है, तो उस प्रक्रिया को समतापीय प्रक्रिया कहा जाता है। इस प्रक्रिया के लिए ∆T = 0.
• समदाबीय प्रक्रिया: जब किसी प्रक्रिया को इस प्रकार किया जाता है कि दाब पूरी प्रक्रिया में स्थिर रहता है, तो उस प्रक्रिया को समदाबीय प्रक्रिया कहा जाता है। इस प्रक्रिया के लिए ∆P = 0.
• समआयतनिक प्रक्रिया: जब किसी प्रक्रिया को इस प्रकार किया जाता है कि आयतन पूरी प्रक्रिया में स्थिर रहता है, तो उस प्रक्रिया को समआयतनिक प्रक्रिया कहा जाता है। इस प्रक्रिया के लिए ∆V = 0.