मीना के पास 6X रुपये की राशि है और वह 1/3 राशि दो अलग-अलग योजनाओं A और B में क्रमशः 3:2 के अनुपात में निवेश करती है। शेष राशि में से, उसने अपनी नौकरानी को 2400 रुपये दिए और शेष P रुपये डाकघर में निवेश किए हैं। यदि X : P = 5 : 16 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

1. योजना B में निवेश की गई राशि, डाकघर में निवेश की गई राशि से अधिक है।
2. नौकरानी पर खर्च की गई राशि, योजना A पर खर्च की गई राशि से अधिक है।
3. योजना B में निवेश की गई राशि, नौकरानी पर खर्च की गई राशि के बराबर है।

गणना:

कुल राशि 6X

योजना A में निवेश = 6X × (1/3) × (3/5) = 1.2X

योजना B में निवेश = 6X × (1/3) × (2/5) = 0.8X

शेष राशि = 6X - 2X = 4X

नौकरानी को दी गई राशि = 2400 रुपये

डाकघर में निवेश की गई राशि [4X - 2400] = P = 16X/5

या, 20X - 12000 = 16X

या, 4X = 12000

या, X = 3000

योजना A में निवेश =

⇒ 1.2 × 3000 = 3600

योजना B में निवेश =

⇒ 0.8 x 3000 = 2400

डाकघर में निवेश की गई राशि =

⇒ 4 x 3000 - 2400 = 9600

अब,

1) योजना B में निवेश की गई राशि, डाकघर में निवेश की गई राशि से अधिक है।

योजना B में निवेश = 2400

डाकघर में निवेश = 9600

यह गलत है।

2) नौकरानी पर खर्च की गई राशि, योजना A पर खर्च की गई राशि से अधिक है।

नौकरानी को दी गई राशि = 2400 रुपये

योजना A में निवेश = 3600

यह गलत है।

3) योजना B में निवेश की गई राशि, नौकरानी पर खर्च की गई राशि के बराबर है।

नौकरानी को दी गई राशि = 2400 रुपये

योजना B में निवेश = 2400

यह सही है।

इसलिए केवल कथन III सही है।